已知函数F(X)=1 (ax a根号),其中常数a大于0,且不等于1

（1）f（x）=x+1x为定义域内的奇函数．证明如下：∵函数f（x）=x+1x的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，又f（-x）=-x+1−x=-（x+1x）=-f（x），∴f（x）=x+1x为定义

f′（x）=−a2(a−1)3−ax；若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则f′（x）＜0；即−aa−1＜0，解得a＜0，或a＞1；又3-ax≥0，即a≤3x，在（0，1]上恒成立，3x在（0，1]

这个题目本身是有问题的,用什么方法都不能求F'(1),因为它根本就不存在.或许你条件没给全,如果定义F(1)=lim(1-1/x)^(2x) (x-->1+),则 F

∵f（x）=sinx+cosx,∴f'（x）=cosx-sinx,∴F（x）=f'（x）[f（x）+f'（x）]-1=（cosx-sinx）（sinx+cosx+cosx-sinx）-1=2cos^2

x+1

f(-1)=(-2-1)/(-1)=3f(1)=(2-1)/1=1f(-1)=f(1)和f(-1)=-f(1)都不成立所以是非奇非偶函数

f(2x+1)=(2x+1)/(x+1)令2x+1=t,x+1≠0,x≠-1x=(t-1)/2∴f(t)=f(2x+1)=(2x+1)/(x+1)=t/[(t-1)/2+1]=2t/(t+1)∴f(x

f(x)=(2x)/(x^2+1)为减函数设x1>x2>1f(x1)-f(x2)=2x1/(x1^2+1)-2x2/(x2^2+1),=[2x1(x2^2+1)-2x2(x1^2+1)]/(x1^2+

（I）f（x）=x-x-1的定义域为{x|x≠0}，f（-x）=-x+x-1=-f（x）∴函数f（x）为奇函数（II）任取x1，x2∈（0，+∞），不妨设x1＜x2，则有f(x1)−f(x2)＝x1−

f'(x)=(x+1)/x+lnx-1xf'(x)=1+xlnxxf'(x)≤x^2+ax+1则x^2+ax-xlnx》0a》-x+lnx令g(x)=-x+lnxg'(x)=-1+1/xg'(1)=0

挣你这10分真不容易..1.若x＜0,x+(x+1)(-x)≤1,解得x＜0若x≥0,x+x(x+1)≤1,同上,解得0≤x≤2½-1综上,x≤2½-12.若log2(x)

设f'(x)=2kx+bf(x)=kx^2+bx+c则x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=2kx^3+bx^2-[2kx^3+(2b-k)x^2+(2c-b)x-c]=(k-b)x^2+(b-2c

分段函数分段讨论当X

（1）∵f（x）=x+1x．∴f'（x）=1-1x2．当x∈（0，1）时，f'（x）＜0恒成立当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立故函数f（x）在（0，1]单调递减，在区间[1，+∞）上的单调递

根据已知得到：(axa-1)x(b2+1)xX=8b2=bxb(axa-1)x(bxb+1)xX=8X=8/{(axa-1)x(bxb+1)}再问：不懂您的意思能祥细讲一下吗谢谢

1.当x+1≥0,(x≥-1)x+(x+1)f(x+1)≤1x+(x+1)(x+1-1)≤1x+x(x+1)≤1x^2+2x-1≤0-1≤x≤-1+√22.x+1＜0,(x＜-1)x+(x+1)f(x

(1)f(x)=2-1/x+1设1≤x1＜x2≤4f(x1)-f(x2)=2-1/(x1+1)-〔2-1/（x2+1)〕=-1/(x1+1)+1/(x2+1)=(x1-x2)/(x1x2+x1+x2+

AxA-BxB=（2x+y）∧2-（2x-y）∧2=［（2x+y）+（2x-y）］［（2x+y）-（2x-y）］=4x﹒2y=8xy

（1）由3−axa−1≥0得，当0＜a＜1时，解得x≥3a，此时f（x）的定义域为[3a，+∞）；当a＞1时，解得x≤3a，此时f（x）的定义域为（-∞，3a]．（2）∵f（x）=3−axa−1（a≠