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已知函数f(x)=3−axa−1(a≠1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:23:06
已知函数f(x)=
3−ax
a−1
(1)由
3−ax
a−1≥0得,
当0<a<1时,解得x≥
3
a,此时f(x)的定义域为[
3
a,+∞);
当a>1时,解得x≤
3
a,此时f(x)的定义域为(-∞,
3
a].
(2)∵f(x)=

3−ax
a−1(a≠1)∴f(x)=

3
a−1−
a
a−1x;
∵f(x)在区间[0,1]上是减函数,



a
a−1<0
f(1)≥0即

a(a−1)>0
(a−1)(a−3)≤0  解得1<a≤3.