已知二阶线性微分方程的三个特解是y1=e3,则该方程是

若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,则y1-y2是方程的p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=0的特解利用上面的结论,可知y=x-1与y=x

可以这样求：y=e^x-e^(-x)y'=e^x+e^(-x)两式相加：y'+y=2e^x这就是所求的一阶线性微分方程.

令y(x)=[(ax+b)sinx+(cx+d)cosx]e^x;其中a,b,c,d为待定常数.

设y"+py'+qy=0为该二阶线形常系数齐次微分方程则代入特解得-sinx+pcosx+qsinx=0-cosx-psinx+qcosx=0则p=0,q=1为合题意的系数所以y"+y=0

楼主分析的非常精辟,不知道有什么疑问呢,通解嘛自然表示方式不一定非得一样,但是能包括所有的解,这就是通解了只不过是答案形式不同正如楼主所说,这类题目只需要先求的齐次线性微分方程的通解然后加上非齐次方程

若求得：y"-p(x)*y'-q(x)*y=0的两个线性无关的特u(x),v(x),则非齐次方程：y"-p(x)*y'-q(x)*y=f(x)的通解公式为：y=C1*u(x)+C2*v(x)+∫[u(

令u(x)=xy,则u'=y+xy',u''=2y'+xy'',代入到原方程消去y:xu''-u'=0u''=u'/xdu'/u'=dx/xlnu'=lnx+lnc1=lnc1xu'=c1xdu/dx

当然不是了,首先解齐议程对应的特征方程r^2-r+1=0r=(1±√3i)/2所以齐次通解是y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)特解可能观察得得y=a因此非齐次通解为y=e^(1

y=e^2x+(x+1)e^xy'=2e^2x+e^x+xe^xy"=4e^2x+3e^x+xe^x带入y''+ay'+by=ce^x解得a=-3b=2c=2y''-3y'+2y=2e^x3^2-4*

答案,选B,课本上的重要结论,证明过程中有用到再答：如果满意，请点右上角“采纳答案”再问：为什么y2-y1，y3-y1是齐次方程的解啊？好多定理我们书上都没有再答：定理四，你试一下再问：知道啦~谢谢

一般不含有任意常数的解称为特解这是书上的原话,解得形式不是一个我们所想的一个值现在是一个特定函数了再问：为什么课本上给的特解形式单一呢？是最简解吗？

看图片 

简单地说吧：1）如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式；2）如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根：如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果

已知条件表明,特征方程有一对共轭复根,设为r=a±ib,则知道a=0,b=1,即r=±i于是知道特征方程为rr+1=0,进而知道微分方程为y''+y=0★

首先,我不知道这个方程是几阶的.想必应该是二阶的吧!将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解.然后,取其中的两个,在每一个之前乘上一个任意常数,相加后再加上一个三个特解中的任意一个.行了.

缺条件,至少要有三个线性无关的特解才可以!

由于是二阶线性齐次方程,因此,他的齐次解应该有两个,且y2-y1=x-1和y3-y1=x^3-1不相关,因此,可以作为基础解系.方程的通解为Y=C1[x-1]+C2[x^3-1],C1,C2为任意常数

比如二阶的,你会得到2个特征根r1r2,如果r1=A倍的r2那就是线性相关.比如r1=x+2,r2=2x+4,那么这2个特征根就是线性相关,微分方程的通解要求r1和r2是线性无关的,因为如果线性相关了

标准形式为y''+By'+Cy=0把两个特解代入解出BC就可以了再问：可不可以在详细点啊！我需要解题步骤！！！！求求你了，，，很急啊，，数学几个就靠你啦！！！再答：y1=1,y=1,y'=y''=0,

设通解为：y=C1*e^(0x)+C2*e^(-2x),C2=0,C1=1,y1=1,C1=0,C2=1,y2=e^(-2x),则特征方程为：r^2+2r=0,则该二阶常系数齐次线性微分方程为:y"+