已知二次函数f[x]=x²+2bx+c

f(x)=ax^2+bx+cG(x)=f(x)+g(x)=(a+1)x^2+(b-3)x+cG(x)是奇函数G（-x)=-G(x)(a-1)(-x)^2+(b-3)(-x)+c=-(a-1)x^2-(

增区间图上有,最小正周期T=2π/2=πK∈Z忘说了

f(x+1)=(x+1)平方+5（x+1）+6所以f(x)=x平方-5x+6

f(x)=(x+1/2)+(a-1/4)>=a-1/4,由于f(m)

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）f(x)=1/2[f(0)+F(1)]ax^2+bx+c=[c+a+b+c]/2ax^2+bx-(a+b)/2=0判别式：b^2-4[-a*(a+

f(x)=x平方+x+a=x(x+1)+a∵f(m)＜0∴f(m)=m(m+1)+a＜0即m(m+1)＜－a又∵a＞0,且m＜m+1∴m＜0,m+1＞0∵(m+1)平方≥0∴f(m+1)=(m+1)平

设f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=1f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2ax+a+b=2x所以,对比系数2a=2,a+b=0a=1,b=-1f(

(1)设该二次函数f(x)=ax^2+bx+c因为f(0)=c=1所以f(x)=ax^2+bx+1二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,把x=0代入得到f(1)=1把x=1代入得到f(2)

先把等式化成顶点式,f(x)=(x+1/2)^2-1/4+a,当x=-1/2时取到最小值,我们将x=-1/2加1,因为最低点要是加1之后大于0,那么其它点也会成立,f(1)=1+1+a>0(a>0),

f(m+1)＞0将m带入f（x）=x^2-x+af（m）=m^2-m+a＜0又∵a＞0∴m^2-m＜0→m^2＜m若m＞0,得出0＜m＜1若m＜0,得出m＞1（不符,舍去）→0＜m＜1将m+1带入方程

f(x)=(sinx+cosx)²-2cos²x=sin²x-cos²x+2sinxcosx=2sin²x-1+sin2x=sin2x-cos2x因为

设Y=3X+1,则X=(Y-1)/3带入上式,则有F(Y)=9[(Y-1)/3]^2+6[(Y-1)/3]+5,得F(Y)=Y^2-4Y+8然后替换法把Y换成X就可以了.

令t=2x,则x=t/2=〉（此步为关键和技巧,望体会）f(t)=-2*(t/2)^2+2*(t/2)=-(t^2)/2+t所以,f(x)=-(x^2)/2+x又,f(x)=-(x^2)/2+x=-(

(1)当x∈[1,+∞)时,f(x)的图像恒在g(x)的图像上方,则h(x)=f(x)-g(x)=ax²-x+a>0对x∈[1,+∞)恒成立,所以a>0,△=1-4a²0,△=1-

(1)由条件f(-x)+f(x)=x^2+x+x^2-x=2x^2≤2|x|→x^2-|x|≤0→|x|^2-|x|≤0→|x|(|x|-1)≤0→0=0,两根之积为-5,显然,该方程有两根,且两根异

解设二次函数为f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=0∴c=0∵f(x+1)-f(x)=x+1——这个吧?∴a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=x+1即ax

设函数曲线与X轴2交点为A（X1,0）、B（X2,0）X1+X2=-1；X1*X2=mabs(X1-X2)=sqrt((X1+X2)^2-4*X1*X2)=sqrt(1-4m)

令f(x)=ax²+bx+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b即2ax+a+b=2x所以2a=2,b+a=0即a=

f(x+1)=x^2+2x+2f(x+1)=(x+1)^2+1设t=x+1则f(t)=t^2+1即f(x)=x^2+1