已知三角形的外心为O,重心为G,且2AB AC=6,则AOAG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 06:34:15
等于对应中线长度之比
向量OH=向量OA+向量+OB+向量OC向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/3,向量OG*3=向量OH所以O、G、H三点共线
内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点,到顶点
∠BOC=180-(180-∠A)÷2=180-(180-60)÷2=180-60=120度
向量GA=向量OA-向量OG向量GB=向量OB-向量OG向量GC=向量OG-向量OC向量GA+向量GB+向量GC=向量OA-向量OG+向量OB-向量OG+向量OC-向量OG=0向量3向量OG=向量OA
题目不对吧?应该是OH=1/3(OA+OB+OC)证明:OH=OA+AH=OA+2/3AD=OA+2/3(AB+BD)=OA+2/3(AB+1/2BC)=OA+2/3AB+1/3BC=OA+2/3(O
已知点O为三角形ABC的外心,角A等于60度,则角BOC的度数是120°(圆心角是圆周角的2倍)
重心:中线交点.重心分中线为2:1.垂心:高线交点.外心:三边垂直平分线交点,外接圆圆心.内心:三角角平分线交点,内切圆圆心.三角形的五心一定理重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到
(1)因为O是外心,所以OA,OB,OC的长度都相等,设为x.设AO的延长线交BC于D,则4x*sin角BOD=5x*sin角COD4x*cos角BOD+5x*cos角COD=3x联立解得cos角CO
因为,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍,而且,∠BAC是弧BC所对的圆周角,∠BOC是弧BC所对的圆心角,所以,∠BOC=2∠BAC;已知,∠BAC=80°,(三角形任一内角都小于180°,故题中角A
先将向量OB和向量OC相加,得到向量OD(向量OD过BC中点)然后证向量OD+向量OA=向量OH即证AHOD为平行四边形首先OD‖AH(都垂直BC)现在只要证AH=OD=2OE(E为OD和BC交点,即
因为AB=5,BC=6,所以AD=4,设AO=r,在直角三角形BDO中,由勾股定理,得,r^2=(4-r)^2+3^2解得,r=25/8,因为G是重心所以AG=2AD/3=8/3所以OG=AO-AG=
解∵AB=5,BC=6,∴BD=3∴AD=4,设AO=R,在直角△BDO中,由勾股定理,得,R^2=(4-R)^2+3^2解得,R=25/8,因为G是重心∴AG=2AD/3=8/3∴OG=AO-AG=
三角形的内心是三个内角平分线的交点,到三角形三边的距离相等三角形的重心是三角形三条中线的交点,重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍,即重心是中线上靠近边的三等分点;重心和三个顶点的连线把三角形分成
设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)点O坐标(x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(
你的重心画的太偏了,完全不在中线交点啊亲.用面积做,下面省略面积符号S.△GAE=△GEC△GFC=△GBF△GAD=△GDB又△BAE=△BEC,减去第一个式子,依次类推,会发现六个小三角形面积一样
重心的性质及证明方法 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 过E作EH平行BF. 
首先,明确一个事实:在三角形ABC中,G为重心,那么有GA+GB+GC=0(当然,这些都是向量)(证明就是利用GA+GB,做平行四边行,为GC的相反向量而得)有了前面的铺垫,那么由OA+OB+OC=R
答案等于三分之二根号三
证明如下设O,H分别为外心和垂心取BC中点M,连接AM交OH于G,下面只要证明G是重心就行了OM⊥BCAH⊥BCΔAHG∽ΔMOG⇒AG/GM=AH/OM作ME∥BH交CH于E,取AC中点