已知三角形内一点p过点p做平行线

1个做直线c平行于a,相交于b,设c和b所在平面为平面G做直线d平行于b,相交于a,设d和a所在平面为平面H过P点与平面G,H平行的平面式与a,b都平行的唯一平面

为了方便,就设Q点为直线PQ与线段AC的交点∵直线PQ平行于BC∴△APQ∽△ABC∵三角形面积和梯形面积两部分,其面积之比为4：5∴S△APQ:S△ABC=4：9∴△APQ与△ABC的相似比为2：3

∵S△APQ/S四边形PQCB=4/5∴S△APQ/S△ABC=4/9∴AP/AB=√(S△APQ/S△ABC)=2/3∴AP/PB=2,∴Xp=(1+2*4)/(1+2)=3Yp=（2+2*1)/(

如图上,直线PQ与PM相交成的锐角APQ＝角PQB＝角QOA=角O如图下,直线PQ与PM相交成的锐角MPQ,与角O互补,所以只有当角AOB为锐角时,直线PQ与PM相交成的锐角与∠O相等.

边的垂直平分线的交点,外心

PD+PE+PF=a.证明:延长FP交BC于M.∵PF∥AC.∴∠PFB=∠A=60°=∠B,即梯形PFBD为等腰梯形,BD=PF;∵PM∥CE;PE∥MC.∴四边形PMCE为平行四边形,MC=PE;

证明：AI：AB=（AC-HI）：AC得出AI=AB×（AC-HI）/AC①FB：AB=（BC-GF）：BC得出FB=AB×（BC-GF）/BC　　②又有：AI=DP,FB=PB（平行四边形的对边相等

1或00的时候,这个点与其中一条直线（假设a）所确定的平面M与另一条直线b平行,此时a在平面M内,而不平行

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

作∠B的角平分线,同时作AB的垂直平分线,相交于点P,则PA=PB,且P点到AB、BC的距离相等.【角平分线上的点到角两边的距离相等】【垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等】

直角坐标平面内一点A(2,4),过点A作AB⊥X轴,垂足为B,所以B点坐标为(2,0)在△AOB中,OB=2,AB=4,OA=2√5(1)当△APO∽△OBA时有OP=AB=4P点坐标为(0,4)(2

做AB的垂直平分线,再做∠ABC的角平分线,两线交点就是P点~

当P在两平面之间时,根据相似三角形可知PB=16即为BD=24\x0d当P在两平面的一侧时,PAD组成三角形,AC平行于BD,PC=15,那么6/15=(8-BD)/8,BD=24/5

作辅助线,延长bp到ac,相交点为rab+ar>brcr+pr>cp然后相加ab+ar+cr+pr>br+cp由于ac=ar+crbr=bp+pr带入上不等式所以ab+ac>bp+cp

设PH=D1,PD=D2,由三角形相似D1/425=D2510第一式子再由相似三角形,D2/(510-D2-d)=D1/d第二式子由三角形公式,450*450=510*510+425*425-2cos

PQ将三角形ABC分成面积相等的两部分,也就是说,三角形APQ和三角形ABC相似,且面积比为1：2,相似比为1：√2,则AP:AB=1：√2.则P点的横坐标为1+（4-1）*1/√2=1+1.5√2则

解题思路：分点坐标公式解题过程：

作法：1、连续OP；　2、以O为圆心,OP为半径作弧交OA于点C；　3、分别以P、C为圆心,OP为半径作弧相交于点D；　4、过点P、D作直线MN,则MN为所求.证明：（略）

过点D作DM平行于PF,并延长DP交AC于N.则PD＋PE＋PF=FM(四边形PDMF是平行四边形)＋PN(正三角形PEM)＋DM(四边形PDMF是平行四边形)=FM＋AF(四边形AFPN是平行四边形