如图1,D是△ABC外一点,角CAD与角CBD的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:53:04
三角形内部取D点后,连接DA,DB,DC得到三个三角形,每个三角形都由两边之和大于第三边(如DA+DB>DC),类似可得三个式子,相加,化简即可证得.
证明:∵∠A+∠ACB+∠B=180°,∠1+∠2=∠ACB∴∠A+∠1+∠2+∠B=180°∵∠A=∠2,∠1=∠B∴2(∠1+∠2)=180°∴∠1+∠2=90°即∠ACB=90°∴△ABC是直角
DE=DH-EH,由于EH平行于BC,所以AEH相似于ABC,且由于AH=1/2AB,所以EH=1/2BC=1/2AB=5,又ADB是等边三角形,所以AH=5,AD=10,DH=5倍根号3,所以DE=
1若△ABD是等边三角形,则在BD=10BH=5DH=根号下10的平方-5的平方=5×根号3因为EH平行且=(1/2)BC=5DE=5根3-52设BH=3XDH=4XDB=AB=10(3X)平方+(4
证明:在BA的延长线上取点E,使AE=AC,连接DC、DE∵AD平分∠CAE∴∠EAD=∠CAD∵AE=AC、AD=AD∴△AED≌△ACD∴DE=DC∵在△DBE中:BE<DB+DE,BE=AB+A
证明:延长BD到F,使BF=BA,连接AF,CF,∵∠ABD=60度,∴△ABF为等边三角形,∴AF=AB=AC=BF,∠AFB=60°,∴∠ACF=∠AFC,又∵∠ACD=60°,∴∠AFB=∠AC
(1)∵△ABD是等边三角形,AB=10,∴∠ADB=60°,AD=AB=10,∵DH⊥AB,∴AH=12AB=5,∴DH=AD2-AH2=102-52=53,∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠CAB=
以为你BD=DC所以角B=角DCE因为角1=角2所以三角形ABC和三角形DCE相似(AA)所以S三角形CDE/S三角形ABC=(CD/AB)^2因为AD/DB=3/4所以AB/DB=4/7所以CD/A
α+β=∠B∠B+β=90α+β+β=90sinα=cos(90-α)=cos(2β+α-α)=cos(2β)若AC=√3DC,β=30
再问: 再问:如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC,CE平分角ACD,BE、CE相交于点E。求证:角E=二分之一角A再答: 再问: 再问: 再问
(1):设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①;同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②;(顶角的知识)又因为角平分线,有∠CAE=角EA
证明:延长BD到E点,使DE=DC,因为∠BDC=120度,所以∠CDE=60度,所以,三角形CDE是等边三角形.∠ECD=60度,CD=CE∠BCE=∠ACD,又三角形ABC是等边三角形,AC=BC
过D作DE‖AC交AB于E,过D作DF‖AB交AC于F,所以四边形AEDF是平行四边形.有AE=DF,AF=DE,△BDE中,BE+DE>BD,△CDF中,CF+DF>CD,∴BE+DE+CF+DF>
证明:∵△ABD是等边三角形,AB=10,∴∠ADB=60°,AD=AB=10,∵DH⊥AB,∴AH=12AB=5,∴DH=AD2-AH2=102-52=53,∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠CAB=
1:因为∠ABC=90度,DH⊥AB,所以DH平行CB,因为角C=45°.所以角AEH=45°,所以三角形AEH为等腰直角三角形,所以AH=EH,又因为DH=根号10^2-5^2=5根号3,所以DE=
再答:看看吧,用全等更快的,加油再答:谢谢也不说???木有礼貌了吧??再问:对不起,那时不在,回学校了,谢谢你再答:不用谢,我希望有礼貌,出去大家都喜欢再答:加油
∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=180(∠1=∠2)-----2∠2+∠3+∠4+∠C=180∠3+∠4+∠5+∠6+∠D=180(∠5=∠6)-----2∠5+∠3+∠4+∠D=180以上可以推出∠2
证明:(1)∵∠BAD=∠BCE,∠ABD=∠CBE,∴△ABD∽△CBE;(2)∵由(1)知,△ABD∽△CBE.∴ABDB=BCBE,∠ABD=∠CBE,∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠CBD,
根据已知条件:角CBE=角ABD,角BCE=角BAD可以判定△ABD∽△CBD,所以AB:BD=CB:BE且∠ABD=∠CBE;而∠ABC=∠ABC+∠DBC;∠DBE=∠CBE+∠DBC,故∠ABC
证明:∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴△ABD∽△CBE;(3分)∴ABCB=BDBE;(2分)∴ABDB=CBEB;(2分)又∵∠1=∠2,∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC,(2分)即∠ABC=∠DBE