已知三角形ABC的顶点A,C在反比例函数y=根号3 x(x>0)

知识：若三角形三个顶点坐标分别为A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)则重心G的坐标为G（(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3,(z1+z2+z3)/3）

设角A平分线交BC于D角平分线的性质还记得吧,即  AB：AC=BD：CD轻易看出：AB=3,AC=4      所以,

这是归纳推理一单元内的测试题先在三角形内画一个点得三个三角形画二个点得五个三角形画三个点得七个三角形n个点共2n+1个三角形2013个点时,在三角形内有n=2010个点,共4021个三角形

设垂心D（X,Y）,A（X1,2）因为D为垂心,所以AD⊥BC,BD⊥AC.因为AD⊥BC,所以向量AD*向量BC=0,所以（X1-X,2-Y)*(4,0)=0,所以X=X1因为BD⊥AC,所以向量B

第一问：设C点坐标是（x,根号3）.对sin^2A+sin^2B=2sin^2C由正弦定理得,a^2+b^2=2c^2=8（注：a、b、c分别是角A、B、C对应的边）可得到方程{3+（x+1）^2}+

1,AB/AP=（Bx-Ax)/(Px-Ax)=(5-1)/(4-1)=4/3Z=4/3;2,AC直线的斜率K2=（Cy-Ay)/(Cx-Ax)=(-4-0)/(7-1)=-2/3|AB|=|Ax-B

A的纵坐标-3C的纵坐标-3AC垂直X轴B的横坐标-1C的横坐标-1BC垂直Y轴角ACB为直角此三角形为直角三角形

在y轴设b的坐标(0,b)c在支线y=x设c的坐标（c,c）则周长为：1+(b-4)^2+c^2+(c-b)^2+(c-1)^2+(c-4)^2分开讨论b=4时等式(b-4)^2最小.c=b=4时等式

答：点A（1,5）、B（5,0）和点C（2,2）点C（2,2）平移到原点O（0,0）可以看出以下两个步骤：1）向下平移2个单位A''(1,3),B''(5,-2),C''(2,0)2）再向左平移2个单

3/4双曲线的几何意义是平面中到2定点的距离只差是固定值,结合正弦定理,可得比值为6/8.

重心O（X,Y)A(M,N),BC中点P（-2,1）x-m=2(-2-x),y-n=2(1-y)A(3x+4,3y-2)A在曲线y^2=4x上运动(3y-2)^2=4(3x+4)12x+12y-9y^

由三角形重心(x,y)坐标公式：x=(x1+x2+x3)/3=(-1-2+4)/3=1/3y=(y1+y2+y3)/3=(5-1+7)/3=11/3重心(x,y)=(1/3,11/3)

设A(0,0)B(x,y)C(x,-y)BC的距离和AB的距离相等得出√(x^2+y^2)=2y化简得3y^2=x^2再加上原题的y^2=2x得出一个二元二次方程{3y^2=x^2}&{y^2=2x}

|AB|=（3-1）^2+（6-1)^2开平方,=GEN29,三角形的高是3*2/GEN29=6/GEN29,这样C的轨迹是与直线AB平行,且距离为6/GEN29的两条直线.直线AB的方程是（x-1)

在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)设重心G坐标为(x,y),C坐标为(x1,y1)有-2+0+x1=3x,x1=3x+

在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的顶点A（-p,0)和C（p,0),顶点B在双曲线x²／m²-y²／n²=1(m,n＞0,p=(m²+n&#

设重心P坐标是（x,y),C坐标是（m,n)-3-1+m=3x0-4+n=3y所以有：m=3x+4,n=3y+4又C在直线2X-Y-5=0上,所以有：2(3x+4)-(3y+4)-5=06x+8-3y

设G（a,b）,C（x,y）-2+2+x＝3a.1-1+y＝3bx＝3a,y＝3b.（x,y）∈直线2X-3Y+15=02（3a）-3（3b）+15＝0重心G（x,y）的轨迹方程是6x-9y+15＝0

由对称性知,角BAX=30°,所以设B(x1,√3x1/3),则C(x1,-√3x1/3)；将点B坐标代入抛物线方程Y^2=2X中,解得：x1=6,所以BC=4√3.三角形ABC边长为4√3.

如图设CD所在直线方程为：y=kx+b∵A(2,8),B(-4,0),D(xd,yd)为AB中点∴xd=(2-4)/2=-1  yd=(8+0)/2=4∴D(-1,4)∵C(6,0