已知三角形ABC的内角为A,B,C,cosA=3 5,cosB=5 13,b=3

证明：利用正弦定理a/(sina)=b/(sinb)=c/(sinc)=2R,就有：a^2=4R^2sin^2Ab^2=4R^2sin^2Bc^2=4r^2sin^2C(a^2-b^2)=4R^2(s

假设a=y/q,b=y,c=yq因为三内角A,B,C的度数依次成等差数列所以B=60°根据边的关系求三角形的形状b^2=a^2+c^2-2accosBy^2=(y/q)^2+(yq)^2-y^2即(y

（1）利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC∵a=bcosC+csinB∴sinA=sinBcosC+sinCsinB∵sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴sinBc

再答：

1.三角形的三内角和等于180度2.三角形的一个外角等于与它不相临的两内角和.3.等边三角形的三内角分别为60度4.等边直角三角形的两锐角分别为45度5.在直角三角形内可以用三角函数来求,如sin30

第一题：由题意可以得到以下：a+c>b,b^2=ac,化等式右边得到a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac=a^2+c^2+3b^2-2b(a+c)

(1)由余弦定理,得a2+b2-2ab*cosC=c2①,又有a2+b2=c2+ab②,①②联立,得cosC=1/2,所以∠C=π/3(2)有正弦定理,得a/sinA=c/sinC,所以c=6

A+B+C=180°,2B=A+C=180°-B,则B=60°；则由余弦定理可知：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2即(a²+c&

A,B,C成等差数列所以2B=A+C又A+B+C=180°易求得A+C=120°sinA-sinC+(√2/2)cos(A-C)=√2/22sin[(A-C)/2]cos[(A+C)/2]+(√2/2

cosA=cos(180-B-C)=cos[180-(B+C)]=-COS(B+C)

正弦定理a/SinA=b/SinB根据bcosA=acosB,得a/CosA=b/CosB则SinA:SinB=CosA:CosB,则三角形角A=角B,为等腰.

根据题意：可设a=56k,b=9k,c=61k,(k>0),则c为最大边,令c边所对的角为C,则由余弦定理得：cosC=[(56k)²+(9k)²-(61k)²]/2*(

a/SinA=(2√3)/(√3/2)=4=b/SinB=c/SinCb=4SinX,C=180-60-X=120-XSinC=(√3/2)CosX+0.5*SinXc==2√3*CosX+2*Sin

因为cos（A+180°-B）=-4/5所以cos(B-A)=4/5.而B、A显然都是锐角,所以sin(B-A)=3/5sinA=sin(B-(B-A))=sinBcos(B-A)-cosBsin(B

1、c=2,A=60°则AC边上的高=√3b=AC=面积×2/高=(√3/2)×2/√3=1因为b=c*sin60°三角形为直角三角形a=直角边=高=√32、由正弦定理a/b=sinA/sinB由ac

根据正弦定理,a/sinA=c/sinC,所以a/c=sinA/sinC,代入sinAcosC=3cosAsinC中得：a*cosC=3cosA*c根据余弦定理,cosC=（a^2+b^2-c^2）/

cos=cos60°=m.n/∣m∣*∣n∣=[cosC/2*cosC/2+sinC/2*(-sinC/2)]/∣(cosC/2)2+(sinC/2)2∣*∣(cosC/2)2+(-sinC/2)2∣

你是高中生吗?用正弦定理,把正弦用2R表示出来,应该能.关键看定义,两边和大于第三边,差小于第三边.

(1)因为三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,所以A+B+C=180°,cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA,故cosA+cos(B+C)=cosA-cosA=0（2）因为三角形ABC的

有射影公式：a=bcosC+ccosB已知a=bcosC+csinB综合可以退出sinB=cosB推出tanB=1,故B=45°/225°B是三角形一内角所以B属于（0,π）,综上B=45°