已知三角形ABC中,过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q,设三角形APQ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 07:07:26
延长CG交AB于K,∵G是重心,∴CG/GK=2,即CG/CK=2/3,又MN//AB,∴MN/AB=CG/CK,即MN/5=2/3,MN=10/3(如果没学过重心性质,要证CG/GK=2,就连BG延
=0重心是三边中线的交点,延长GA交BC于O,再延长至P,得OP=GO根据中线的性质,GA=2GO,得GA=GP连接BP,CP得BOCP是平行四边形得题中等式=0
用极限法可以求出也可以用特殊形法
是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点:延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB
重心,三中线交点.连接AG交BC于D点,BD=1\2BC=4,AD=√AB平方BD平方=3,AG=2/3AD=2.
所谓重心就是过此点的直线分割图形时,图形的两半质量(面积)相等.而直线若同时过重心G和一个顶点A,由于分出的两个三角形面积相等、并且又等高,因此AD=CD.这一点书上应该都会给出来.接下来就很好证明A
G为重心,设BC边中点为D,则:AD=(AB+AC)/2AG=2AD/3=(AB+AC)/3,BC=AC-AB故:AG·BC=(AB+AC)·(AC-AB)/3=(|AC|^-|AB|^2)/3=(1
这道题应该根据PG和PQ共线来解PG=PA+AG=OA-OP+AC=-am+1/3a+1/3bPQ=OQ-OP=nb-ma∴PG=μPQμ·(nb-ma)=-am+1/3a+1/3bkn=1/3.①k
因为BC//平面α,且平面ABC∩α=MN,所以BC//MN,则三角形AMN相似于三角形ABC,因此,若设直线AG与BC交于D,则AG:AD=2:3,所以由MN:BC=AG:AD=2:3得MN=2/3
在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)设重心G坐标为(x,y),C坐标为(x1,y1)有-2+0+x1=3x,x1=3x+
解析:有结论:若△ABC的中线为AD,重心为G,则AG:GD=2:1,此结论可用向量法和普通平面几何法等进行证明,不再赘述.第一题:1、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,结合以上结论,得GC=(2/
要解这个题目,首先要知道,由平面向量基本定理可推出:当向量a和b不共线时,若实数λ和μ满足λ*a+μ*b=0向量,则λ=μ=0.此题:设向量AB、AC分别为a、b,则AP=λ*a,AQ=μ*b,延长A
第(1)问简单,不多说,第(2)问发了图片
三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一.AG:GD=1:2AF:FC=AG:GD=1:2
在AB上取E点使AE=AB/3.设AC中点为D.BE/BA=BG/BD=2/3,∠ABD=∠EBG△ABD∽△EBG,EG//=2*AD/3=AC/3向量AE=三分之一向量AB向量EG=三分之一向量A
你的重心画的太偏了,完全不在中线交点啊亲.用面积做,下面省略面积符号S.△GAE=△GEC△GFC=△GBF△GAD=△GDB又△BAE=△BEC,减去第一个式子,依次类推,会发现六个小三角形面积一样
重心的性质及证明方法 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 过E作EH平行BF. 
连接CG并延长交AB于H,设CE=X∵G是△ABC的重心∴CG/GH=2/1,AH=BH∵CF∥AB∴CF/DH=CG/GH=2/1∴DH=CF/2=X/2∵DE∥BC∴平行四边形BCFD∴BD=CF
答案等于三分之二根号三