已知一个四面体棱长都等于2 ,则该四面体的外接球表面积为

如左图已知PA⊥面PBC,PA=4,PB=PC=2√3,PC=2√7所以,由勾股定理得到：AB=2√7,PC=2√3所以,△PBC为等边三角形,△ABC为等腰三角形则,V(P-ABC)=(1/3)S△

根据已知这个四面体的最后一条棱长未定而其他五条棱长为2那么这个四面体有一个面是边长为2的等边三角形A,以这个三角形为底面,剩下的两条棱就和底面的一条边组成了另一个等边三角形B根据四面体体积公式V=SH

先看第一个图,设AC与BD交于E∵ABCD为正方形∴AC垂直BD,BE=CE∵边长为2,即BC=2∴BE=√2,BD=2√2∴棱长为2√2（由于俯视原因,BD为真实棱长）（具体我也不知道这里的主视图指

解题思路：同学你好，本题主要利用构成三角形的条件判断，利用棱锥的体积公式进行运算解题过程：

不知道能否看到图、、、∵AC=√2,AD=CD=BD=BC=AB=1,∴AD⊥CD,AB⊥BC,△BCD为正三角形,取CD中点E,连接BE,则BE⊥CD,取AC中点F,连接EF,则EF∥AD且EF⊥C

这道题错了吧,4+2=6不满足三角形两边之和大于第三边的条件啊,你再看看题目吧.

1/2*4*2*3*1/3=4再问：能提供一下解法吗？详细一点，谢了再答：可作BE平行CD，且BE=CD，连接CE，则可证ABDE与ABCD的体积一样大，同时AB与CD的公垂线一定垂直面ABE，要使体

若一个四面体有五条棱长都等于2，则它必然有两个面为等边三角形，如下图由图结合棱锥的体积公式，我们易判断当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大此时棱锥的底面积S=12×2×3=3棱锥的高也为3则该四面体

共六条边,五条是2,则一定有一个面是边长为2的正三角形.根据体积公式V＝1/3底面积×高,当另两个边长为2的边所在平面与底面垂直时,底面最大.这两条边与底边中的一条组成等边三角形,算得高为根号3,底面

把不等于a的棱作为变量!四面体就是两个正三角形围绕一条公共边旋转产生的图形!以其中一个正三角形为底面,当垂直时高最大：为根号3a/2

﹙√6/3﹚aarccos√3/3

△BCD和△ACD是直角三角形,△ABC和△ABD是等边三角形,设CD中点是H,则AH=BH=CH=DH=根号2/2,AH⊥平面BCD,VA-BCD=0.5*1*1*0.5根号2/3=根号2/12S表

∵正四面体是球的内接正四面体，又∵球的表面积为3π得半径为32，∴正四面体棱长l与外接球半径R的关系l=263R得l=263×32=2，故答案为：2．

设正四面体的棱长为a,则其内切球的半径r=(a√6)/12；则：正四面体的表面积S1=4*S=(√3)a²；其内切球的表面积S2=4πr²=πa²/6；S1：S2＝(6√

如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：3，则此球的表面积为：4π×(32)2=3π

这个正四面体的位置是AC放在桌面上，BD平行桌面，它的正视图是和几何体如图，则正视图BD=22，DO=BO=6，∴S△BOD=12×22×6−2＝22，故答案为：22．

2^3=8

若一个四面体有五条棱长都等于2，则它必然有两个面为等边三角形，如图由图结合棱锥的体积公式，当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大此时棱锥的底面积S=12×2×3＝3，棱锥的高为3，则该四面体的体积最大

看来做这道题的学生还真是不少这是一道错题,做不出来垂直∠CSB等于90度因为BS=CS,三角形BCS是等腰直角三角形,BC=a√2设BC中点为D,并设BS=CS=AS=2a,则BD=CD=a√2,SD

设BC中点为D,连接SD因为角CSB等于90度,BS=CS,则SD⊥BC又平面SBC⊥平面ABC,则SD⊥平面ABC,连接AD,则SD⊥ADAD⊥平面SBC,BC⊥平面SAD设SB=CS=AS=aBC