在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:15:42

不知道能否看到图、、、

∵AC=√2,AD=CD=BD=BC=AB=1,
∴AD⊥CD,AB⊥BC,△BCD为正三角形,
取CD中点E,连接BE,则BE⊥CD,
取AC中点F,连接EF,则EF∥AD且EF⊥CD,
故∠BEF为二面角A-CD-B的平面角,
∵EF=1/2×AD=1/2,BE=BC×cos60°=√3/2,BF=1/2×AC=√2/2,
∴cos∠BEF=(EF²+BE²−BF²)/2×BE×EF=√3/3．
故答案为：√3/3．
【考点】：二面角的平面角及求法．
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在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体abcd中,已知棱ac的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角a-cd-b的余弦值在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-BD的余弦值是多少? 在四面体A－BCD中,已知棱长AC的长为根号2．其余各棱长都为1．则二面角A－CD－B的余弦值? 在四面体ABCD中，已知棱AC的长度为2，其余各棱长都为1，则二面角B-AC-D的大小为（　　）在正方体ABCD—A1B1C1D1中,二面角D1—AC—A1的余弦值为()A.3分之根号3B.3分之根号正四面体ABCD的棱长为a,相邻亮侧面所成二面角的平面角的余弦值为?(请写过程) 棱长为1的正四面体ABCD中,EF分别是棱AD,CD的中点,求二面角A-BE-F的大小在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,求:(1)二面角a-b1d1-c的余弦值;(2)平面c1bd与底面abc 在四面体ABCD中,若棱CD=根号2,其余棱长都为1,试问：在这个四面体中,是否存在两个面互相垂直?并证明.