已知△abc中,ae平分∠bac,bc平分∠edf,ab=acbecf是菱形

∵AB=AC,AD平分∠BAC∴AD⊥BC又∵AE平分∠FAC∠EAC=1/2∠FAC同理,∠DAC=1/2∠BAC∠EAC+∠DAC=1/2∠BAF=90°所以AE‖DC∵AE=DC∴AECD是平行

AE//BC∠DAC+∠BAC=（∠B+∠C）+∠BAC∠DAC=∠B+∠CAE平分∠DAC,∠B=∠C所以∠DAE=∠EAC=∠B=∠C所以AE//BC

证明：∵AE∥BC，∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，∵AE平分∠DAC，即∠DAE=∠EAC，∴∠B=∠C．

因为j角cad=角b+角c,而且角b+角c,所以角cad=2*角b=2*角c,因为ae是角cad的平分线,所以角cae=角ead=角b=角c所以ae平行于bc（同位角相等、内错角相等）

延AC,BF交于G点.∵∠CAE+∠AEC=∠EBF+∠BEF=90º∴∠CAE=∠EBF∵∠ACB=∠BCG=90°,AC=BC∴⊿ACE≌⊿BCG∴AE=BG∵∠GAF=∠BAF,∠AF

由题意知：∠eab+∠cfe=90°∠cae+∠aec=90°∵∠cae=∠eab∴∠cef=∠cfe

（1）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AE平分∠FAC，∴∠EAD=∠ADB=90°，∴AE∥BC；（2）∵DE∥AB，AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，

因为∠CAE=∠BAC/2=∠B,∠C=∠C所以△CAE∽△CBA可知AE/AB=CE/AC所以AE/CE=AB/AC=2所以AE=2CE

证明：取AB的中点D,连接ED∵AB=2AC∴AC=AD∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠DAE又∵AE=AE∴⊿CAE≌⊿DAE（SAS）∴∠C=∠ADE∵∠BAC=2∠B∴∠B=∠EAD∴AE=BE

∵FD⊥EC，∴∠EFD=90°-∠FEC，∴∠FEC=∠B+∠BAE，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=12∠BAC=12（180°-∠B-∠C）=90°-12（∠B+∠C），则∠FEC=∠B+90

∵AE∥BC,∴∠DAE=∠B,∠EAC＝∠C∵AE平分∠DAC∴∠DAE＝∠EAC∴∠B=∠C

因为D是BA的延长线的上一点,则∠DAC=∠B+∠C因为AB=AC所以∠B=∠C所以∠DAC=2∠C因为AE平分∠DAC则∠EAC=1/2∠DAC=∠C所以AE‖BC

AE∥BC．∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠CAE，又∵∠DAE+∠CAE=∠B+∠C，∴2∠DAE=2∠B，即∠DAE=∠B，∴AE∥BC．

AD平分∠BAC,角1=角2DE‖AC,角2=角ADEAE=DEBE/AB=DE/ACBE/AB=AE/AC(AB-AE)/AB=AE/AC1-AE/AB=AE/ACAE/AB+AE/AC=1

AE∥BC．∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AE平分∠DAC,∴∠DAE=∠CAE,又∵∠DAE+∠CAE=∠B+∠C,∴2∠DAE=2∠B,即∠DAE=∠B,∴AE∥BC．

已知△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC又因为∠DAC=∠B+∠C所以∠EAC=∠C=∠B=∠DAE可以用内错角相等或同位角相等证出AE‖BC

这个题其实很简单因为角AEC=角CAB=2角B角C=角C角CAE=角B所以△ABC相似于△EAC又因为AB=2AC所以AE=2CE再问：为什么∠AEC会等于∠CAB呢？再答：因为AE平分了角CAB角C

等腰三角形∠B=∠CAE‖BC所以∠DAE=∠B∠CAE=∠C所以∠DAE=∠CAE所以平分

（1）∠BAC=180-∠B-∠C=180-40-60=80度∠BAE=90-∠B=90-40=50度∠BAD=1/2∠BAC=1/2×80=40度∠DAE=∠BAE-∠BAD=50-40=10度（2

画个图你就明白了,过程可能有点复杂AE∥BC,理由如下：∵AB=AC（已知）∴△ABC是等腰三角形（等腰三角形两腰相等）∴∠B=∠C（等腰三角形两底角相等）∵AE平分∠DAC（已知）∴∠DAE=∠EA