已知△ABC中,AB＝AC,∠B＝2∠A 求证:AB²-BC²＝AB×BC 

cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(10^2+10^2-12^2)/(2*10*10)=7/25则:sinA=√(1-cos^2A)=24/25由BC=2RsinA,可得

面积S=1/2*AB*AC*sinBAC=1/2*10*10*sqrt(2)/2=25倍根号2

1、等边△AEF证明：∵AB＝AC,∠B＝30∴∠C＝∠B＝30∵EA⊥AB∴∠AEB+∠B＝90∴∠AEB＝90-∠B＝60∵FA⊥AC∴∠AFC+∠C＝90∴∠AFC＝90-∠C＝60∴等边△AE

证明：（1）作图如下：（2）CM=2BM证明：连接AM，则BM=AM∵AB=AC，∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°，∴∠MAB=∠B=30°，∠MAC=90°∴AM=12CM，故BM=12CM，

因∠B=60°,AB=AC,则△ABC是正三角形S△=1/2*8*(8*sin60°)=16根3

∠BPD=60º∵AB=AC且∠ABC=60º∴△ABC为等边三角形又∵AD=CE△ADC≌△BEC即有∠DCA=∠EBC由图知∠BPD＝∠EBC+∠BCD∵△ADC≌△BEC∴有

=AC=18,c=AB=15,由余弦定理c^2=a^2+b^2-2absinC得a=9或a=11.再由S=1/2*a*b*sinC得三角型面积为81/2或99/2.

解答如下：因为AB=AC,所以∠ACB=∠ABC=∠ABD+∠DBC因为BD⊥AC所以∠BAC+∠ABD=∠DBC+∠ACB所以∠BAC+∠ABD=∠DBC+∠ABD+∠DBC即∠BAC=∠DBC+∠

AD+AB>BD同时加CD:AD+AB+CD>BD+CD前面不等式中AD+CD=AC所以AC+AB>BD+CD因为AC=AB所以2AC>BD+CD所以AC>1/2(BD+CD)

（一）16-6t（二）全等,在△BPD和△CQP中BP=CQ=6∠B=∠CBD=½AB=20÷2＝10CP=BC-BP=16-6=10BD=CP∴△BPD≌△CQP（SAS)(三）如果不相等

图中的P点应为D点.证明：在AB上取一点E,使得AE＝AC,连接ED.　　　很容易证明△AED全等△ACD　　　所以有AB－AE＝BE,DE＝DC　　　在△BDE中：BE＞BD－DE（两边之差小于第三

解题思路：（2）∠AED的度数应该不变；如果过A分别作BD、CF的垂线，设垂足为H、G，则四边形AHEG是矩形；由（1）的全等三角形知：AH=AG（全等三角形对应的高线相等），故四边形AHEG是正方形

设BC的中点为EBE=ECAE=AEAB=AC△ABE≌△ACE∠AEB=∠AEC=90°∠EAC+∠C=90°=∠CBD+∠C所以∠EAC=∠CBD=∠EAB=1/2∠A祝你学习天天向上,加油!

（1）∵AB•AC=3BA•BC，∴cbcosA=3cacosB，即bcosA=3acosB，由正弦定理bsinB=asinA得：sinBcosA=3sinAcosB，又0<A+B<π，∴

因为AB=ACAD平分∠BAC,所以BD=CD因为CD=DBCE=EA所以DE//AB所以∠CED=∠CAB因为∠BAC=∠BAD+∠CAD∠CED=∠CAD+∠ADE所以∠CAD=∠ADE,所以△A

不知道你几年级～可以用正弦定理做～因为B:sinB=2RB=5sinB=4/5所以R=25/8～

过点A做AD垂直BC于点D角ABC=45度那么AD=BD=2×sin45=√2这一步不知道的话,同样可以用勾股定理,三角形ABD为等腰直角三角形在直角三角形ADC中,勾股定理算得CD=√6所以BC=√

证明：在BA延长线上取点E∵AB＝AC∴∠B＝∠ACB∴∠CAE＝∠B+∠ACB＝2∠ACB∵AD平分∠CAE∴∠CAD＝∠CAE/2＝∠ACB∵∠BAC＝∠ACD∴△ABC≌△CDA（ASA）

作AD垂直直线BC于D.∠C=30°,则:AD=AC/2=9;CD=√(AC^2-AD^2)=9√3,BD=√(AB^2-AD^2)=12.(1)当点C和B在AD两侧时:S⊿ABC=(CD+BD)*A

如图，过点A作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，BC=2BD，设AD=x，则AB=2AD=2x，根据勾股定理，BD=AB2−AD2=(2x)2−x2=3x，∴BC