已知△ABC,内切圆切AB.BC.AC分别于FDE,FG∥BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 02:59:59
AF=4BD=9CE=5设AF=xBD=yCE=z则x+y=13y+z=14x+z=9
一般三角形的内切圆半径公式是R=S/p上式S是三角形的面积,p是三角形三条边的和的一半,因此,上式可写为R=2S/(a+b+c)直角三角形的面积是ab/2,将S=ab/2代入,可得(2)式.即R=ab
=(a+b-c)/2,c=2a+b=csinA+ccosA=2√2sin(A+π/4),0
答:分别连接AO,BO,CO因为是内切圆所以三角形AOB是面积=cr/2同理,BOC=ar/2COA=br/2所以,ABC=AOB+BOC+COA=(a+b+c)r/2
因为AB=13,BC=10,作AD⊥BC,∵AB=AC,∴AD=√AB∧2-BD∧2=12,S△ABC=1/2*BC*AD=60,△ABC的内切圆的半径r=S*2/L(L为△ABC的周长)r=60*2
1、连圆心与各顶点,分割成3个三角形,再连各切点.可由面积和得到.2、注意:每条边分2段.AD=AF等等,所以AB+AC=2AD+BD+FC又BD+FC=BC,所以AD=(AB+AC-BC)/23、由
设内切圆的圆心为OS△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA=1/2*r*AB+1/2*r*BC+1/2*r*CA=1/2*r(a+b+c)用面积已经可以求出的.因为是Rt△ABC,∴(a+b)^
连接IE、IF,则:∠AEI=∠AFI=90度,且IE=IF1、当AB=6,AC=8,BC=10时,显然△ABC是直角三角形.所以:AEIF为正方形.圆I内切于△ABC,所以:AE=AF,BD=BF,
连OA,OB,OC.因为AB=AC,O是内心,所以AO⊥BC,垂足为F.设内切圆半径为r,∵AB=AC=13,BC=10,∴BF=5,∴AF=12,则S△ABC=12×12×10=60;又∵S△ABC
做AD⊥BC于D∵∠B=30°那么RT△ABD中BC边上高AD=1/2AB=√3,BD²=AB²-AD²=(2√3)²-(√3)²=9,BD=3∴1/
三角形的面积为底乘以高的二分之一,那么内切圆嘛,你将圆心与三角形的顶点相连,圆心与切点的连线即每个三个角形的高,均为r,那么三个这样的小三角形加起来不就是ABC吗,所以SABC=1/2(a+b+c).
内切圆半径r=三角形面积S/三角形周长一半p用海伦公式求面积S=根号下p*(p-a)*(p-b)*(p-c)得r=2
连接内切圆圆心和三个顶点,将原三角形分成三个均可看成高为r的小三角形,故由等面积法得ab=ar+br+cr(两边约去了二分之一)故r=a+b+c分之a
作OF,OE,OA因为相切,OF垂直AB,OE垂直AC考察三角形OFA与OEAOA=OAOF=OE根据直角三角形全等判定原理三角形OFA与OEA全等由此AF=AE又AB=AC所有BF=EC
证明:连接OA、OB、OC.∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA又∵S△OAB=12AB•r,S△OBC=12BC•r,S△OCA=12CA•r∴S△ABC=12AB•r+12BC•r+1
AB^2+BC^2=AC^2三角形是直角三角形面积=1/2*AB*BC=1/2*8*6=24周长=8+6+10=24所以,△ABC的内切圆半径=2*面积÷周长=2*24÷24=2
设内切圆半径为x1/2(8x+6x+10x)=1/2×6×8x=2
设△ABC与⊙O相切与点D、E、F.连接OA、OB、OC、OD、OE、OF.则OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC.∵S△AOB=12AB•OD=12AB•r,同理,S△OBC=12BC•r,S△OAC
依题意2B=A+C,∴A+C+B=3B=180°,∴B=60°,AC=AB2+BC2−2AB•BC•cosB=7,S△ABC=12AB•BC•sinB=12×8×5×32=103,设三角形内切圆半径为