已知∠ABD与∠ACD的角平分线相交于点P,试说明

证明△ABD与△ACD全等AB=AC所以是等腰三角形AD垂直平分线（三线合一）

因为四边形内角和360所以角GBD+角GCD=360-100-140=120因为BE,CF分别平分角ABD,ACD所以角ABD+角ACD=2*(120)=240所以角A=360-140-240=-20

证明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF．∴D在线段EF的垂直平分线上．在Rt△ADE和Rt△ADF中,{AD=ADDE=DF,∴Rt△ADE≌Rt△ADF．∴AE=AF．∴A点

在BD上截取BE=AB,连接EM.证△ABM≌△EBM（SAS）,所以∠A=∠BEM.因为AB//CD,所以∠A+∠C=180°.又因∠BEM+∠MED=180°,所以∠C=∠MED.证△MED≌△M

因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB因为∠ABD=∠ACD所以∠DBC=∠DCB所以BD=CD所以由SAS△ABD≌△ACD所以∠DAB=∠DAC即AD是等腰三角形顶角平分线所以AD垂直BC且是BC的

证明：∵∠CBD=∠BCD，∴BD=CD，∵∠ABD=∠ACD=90°，∴在Rt△ABD和Rt△ACD中，AD＝ADBD＝DC，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴∠BAD=∠CAD，∴AD平分∠

1.角p等于65度,角P等于角A加角D2,解不出来····3.不符合

如图 作两条高证三角形BDH和CDF全等 角角边再证两个大直角三角形全等  HL

AD⊥BC理由：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵∠ABD=∠ACD,AD=AD∴⊿ABD≌⊿ACD﹙AAS﹚∴AB=AC∵AD平分∠BAC∴AD⊥BC﹙等腰三角形三线合一性质）

连接BC∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=180°-117°=63°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-(∠DBC+∠DC

AD=AD再答：AD为公共边，根据角角边原理就可以判定全等

AB∥CD因为AE⊥CE所以∠EAC+∠ECA=90°又因为角平分所以∠CAB+∠ACD=180°互补同旁内角

（1）点B、C在AD同一侧：设AC与BD相交于点E.∵∠BEC=∠BAC+∠B=∠C+∠BDC(三角形外角和定理)∴∠BDC=∠BAC+∠B-∠C(2)点B、C在AD异侧：∵∠BDC+∠BAC+∠B+

过D点分别作AB、AC的垂线DE和DF,由于AD是角BAC的平分线,所以DE=DF,△ABD面积＝1/2AB×DE;△ACD面积＝1/2AC×DF;所以他们的面积是5比4

令AC、BE的交点为F,BD、CE的交点为G.∵∠OFE＝∠AFB＝180°－∠A－∠ABF＝180°－∠A－∠ABD/2.　∠OGE＝∠CGD＝180°－∠D－∠DCG＝180°－∠D－∠ACD/2

如图,在△AMB和△EMC中,∠AMB=∠EMC,由于三角形内角和为180°,所以,∠A+∠1=∠E+∠2,∠A=47°,∠E=50°,所以∠1=∠2+3°,2∠1=2∠2+6°,在△AOB和△DOC

恩.连接BC,ab=ac所以角abc=角acb所以角cbd=角bcd所以bd=cd所以三角形abd全等于三角形acd（sss）所以角bad=角dac所以ad平分角bac希望采纳喔……不懂就来问--,实

∠A=80度设∠GBD=X,∠GCD=Y则X+Y+40度=140度2X+2Y+40度+∠A=180度解两个式子可得∠A=80度再问：X+Y+40=1402x+2y+40+A怎么可能只等于180？再答：

证明：∵AD平分∠BAC（已知）．∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义）,在△ABD和△ACD中,{AB=AC∠BAD=∠CADAD=AD(公共边),∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD=CD

因为AD平分角BAD所以角BDA=角CDA有因为AD为公共边,BD=DC所以两三角形全等（SAS)因为全等三角形对应角相等所以角BAD=角CAD所以DA是角BAC的角平分线