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如图所示,已知AD是△ABD和△ACD的公共边,是探求∠BDC与∠BAC、∠B、∠C的关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:35:04
如图所示,已知AD是△ABD和△ACD的公共边,是探求∠BDC与∠BAC、∠B、∠C的关系,并说明理由
(1)点B、C在AD同一侧:设AC与BD相交于点E.∵∠BEC=∠BAC+∠B=∠C+∠BDC(三角形外角和定理) ∴ ∠BDC=∠BAC+∠B-∠C
(2)点B、C在AD异侧:∵∠BDC+∠BAC+∠B+∠C=360°
∴∠BDC=360°-∠BAC-∠B-∠C .