已知αβγ是三个平面,且α交β＝aα交γ＝bβ交γ等于c

正确选项是D,是高一的数学吧再问：求解释再答：A中两条相交的直线组成的平面与a平面平行B中你自己用三本书比比，第一本立在第二本书上，第三本也立在第二本书上，你看看第一本和第三本一定平行么？C中mn跟a

1是正确的.2错误,平行与同一个平面的直线不一定相互平行,建议楼主想想立方体的例子.顶面的四条边都于地面平行,但是这四条边并不是全部都平行.3错误,还是举立方体的例子,在立方体顶面上做一条平行于边的直

α∩β=l1β∩γ=l2γ∩α=l3l1∩l2=P(下面证明p∈l3,思路是：把两线的交点证到第三条线上去）因为l1∩l2=P所以①P∈l1,并且②P∈l2①因为l1=α∩β所以P∈α②因为l2=β∩

@我把这三个平面分别叫做一二三,直线叫做123.因为1和2共面且不平行,则定相交,设交点为P,P在平面一二上,则它定过一二的交线3.即123必过同一点@建系.设P为（x,y,1),用向量就出来了.@设

如图所示，因为平面α∥平面β，所以AB∥CD，∴△PAB～△PCD，∴PAPC=ABCD∴CD=8×156=20．当P在平面α与平面β之间时，∴PAPC=ABCD∴CD=8×36=4．故答案为：20或

要证明b//c如果能证明b//aa//c就可以了b//a：因为平面β交γ=a所以a在β面上a//α那么a一定跟平面α交β的交线平行既b//a同理a//c具体语言自己组织下

直线a和直线b平行这个是两个平面平行的性质a在平面α,b在平面β内,平面α‖平面β∴a,b没有公共点又a,b都在平面γ内∴a//

证明：如图，若a、b、c中存在两条直线相交，不妨设a∩b=P，则P∈a，P∈b，∵α∩β=a，∴a⊂α，则P∈α，α∩γ=b，∴b⊂γ，则P∈γ，∴P在α与γ的交线上，即P∈c．∴a、b、c交于一点；

可以推出:α与平面β的位置关系是互相垂直.证明:首先容易可知三角形PCD为等腰直角三角形.且DPC为直角.再设过PCD的平面交AB于E.因为PC垂直α,故PC垂直于CE.即角PCE为直角,同理角PDE

三个平面两两相交，交线平行或交于一点，故②④正确，当三条交线交于一点时，若a⊥b，a⊥c，则b，c夹角不确定，故①不正确，若a⊥b，a⊥c，则a⊥γ，又a⊂α，得到α⊥γ，故③正确，综上可知三个命题正

根据题意可出现以下如图两种情况根据比例关系求出BD的长分别为245或24．故选B

α⊥γ,设α与γ两平面的交线为m,β与γ两平面的交线为n,β‖α,则它们和平面γ的交线必相互平行,即m//n而m、n都在平面γ内,在平面γ内任意作一条直线a⊥m,由于m//n,所以,必然有：a⊥n在m

由题设如图直线ι与平面α，β所成的角都是30°，线段l1，l2长度都是线段l长度的一半，又有底面的正方形，可算得线段l4长度是线段l长度的22倍在由l3，l4，l组成的直角三角形中可以得出其是一个等腰

a属于α且a属于β,b属于α且b属于γo属于a且o属于b所以o属于β且o属于γ两平面交线最多1条,就是c所以o属于c所以三线共点

不对,也有可能是一条.就像“米”字这样相交.

当P在两平面之间时,根据相似三角形可知PB=16即为BD=24\x0d当P在两平面的一侧时,PAD组成三角形,AC平行于BD,PC=15,那么6/15=(8-BD)/8,BD=24/5

证明：由a∩b=O，α∩β=a，α∩γ=b，可得O∈β，O∈γ∴O∈β∩γ=c．∴直线a，b，c交于一点（即O点）．

反证法假设A不平行于b则A与b必有一交点又因为直线b在平面aβ中所以A与aβ有交点又因为直线A不在aβ内且A//a,A//β矛盾所以假设不成立所以A//b思路就这样了

P∈aP∈αP∈βP∈bP∈βP∈γP∈γ∩αP∈c

连接BC,CD平面α⊥平面βAC⊥AB,DB⊥AB,所以BD⊥面αBD⊥BCBC=√(AC^2+BA^2)=5CD=√(BC^2+BD^2)=13