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已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:03:39
已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为______.
如图所示,因为平面α∥平面β,
所以AB∥CD,
∴△PAB~△PCD,

PA
PC=
AB
CD
∴CD=
8×15
6=20.
当P在平面α与平面β之间时,

PA
PC=
AB
CD
∴CD=
8×3
6=4.
故答案为:20或4.