已知tanα,tanβ是一元二次方程2mx^2 (4m-2)x 2m-3=0

∵tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，∴由一元二次方程根与系数的关系，得tanα+tanβ=-6，tanα•tanβ=7．由此可得tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanα•tan

由已知有tanα+tanβ=-33tanα•tanβ=4，…（2分）∴tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ=-331-4=3，…（5分）∵tanα•tanβ=4>0，tanα

∵tanα，tanβ，是方程2x2+3x-7=0的两根，由韦达定理得：tanα+tanβ=-32tanαtanβ=-72…（5分）∴代入两角和的正切公式可得tan（α+β）=tanα+tanβ1-ta

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)两边乘1-tanatanb即可再问：不打会约再答：tana+tanb=(1-tanatanb)tan(a+b)tana+tanb=ta

tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实数根,则有tanα+tanβ=-p,.(1)tanα*tanβ=2,.(2),由(1)得,sina*cosβ+cosa*sinβ=(-

把所求的式子除以1再把1换成sin^2(α+β)+cos^2(α+β),因为tan(α+β)可以求得,所以cos^2(α+β)肯定不为0,分子分母同时除以cos^2(α+β),最后得到：[tan^2(

∵tanαtanα−1=-1，∴tanα=12，∴sinα−3cosαsinα+cosα=tanα−3tanα+1=−53．

由已知，有tanα+tanβ＝1−2mm，tanα•tanβ＝2m−32m，∴tan(α+β)＝2−4m3．又由△＞0，知m∈(−12，0)∪(0，+∞)，∴f(m)＝5m2+3m•2−4m3+4＝(

由韦达定理得tanα+tanβ=-5/3tanαtanβ=-2/3α∈(0°,90°)tanα>0β∈(90°,180°)tanβ0(tanα-tanβ)²=(tanα+tanβ)²

由题意，可得m≠0△＝(2m−3)2−4m(m−2)≥0解得m≤94且m≠0．      　　由韦达定理有tanα+tanβ＝−2m−3m，

1.用根与系数的关系因为tanβ,tanα是方程x2+6x+7=0的两个根故tanα+tanβ=-6tanβtanα=7又tan（α+β）=tanα+tanβ/1-tanβtanα故tan（α+β）=

tanα+tanβ=-0/m=0tanα*tanβ=(2m-3)/mtan（α+β）=sin（α+β）/cos（α+β）=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=0应该这里出了问题吧mx&

∵tanα•1tanα＝k2−3＝1，∴k=±2，而3π＜α＜72π⇒2π+π＜α＜2π+32π，∴tanα＞0，得tanα+1tanα＞0，∴tanα+1tanα＝k＝2，有tan2α-2tanα+

tan75°=tan（30°+45°）=33+11−33=2+3．

tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,所以tanαtanβ=-2/3tanα+tanβ=-5/3所以tan(α+β）=（tanα+tanβ）/(1-tanα

∵tan（α+β）=4tanβ，∴tanα+tanβ1−tanαtanβ=4tanβ，∴4tanαtan2β-3tanβ+tanα=0，①∴α，β∈（0，π2），∴方程①有两正根，tanα＞0，∴△=

由韦达定理得tanα+tanβ=3,tanα·tanβ=2sin(α+β)/cos(α-β)=[sinα·cosβ+cosα·sinβ]/[cosα·cosβ+sinα·sinβ]分子和分母都除以co

由已知得：tanθ+tan(∏/4-θ)=-p,tanθ•tan(∏/4-θ)=q.因为tanθ:tan(∏/4-θ)=3:2,tan(∏/4-θ)=2tanθ/3,代入上式得：tanθ+

等于√3tan（α+β）=（tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=tan60°=√3化简后得出tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3