已知r△abc中,∠c=90°,沿过b点的一条直线

设△ABC的内切圆的半径为r,其面积为S,半周长s=(a+b+c)/2则,r=S/s,S=(1/2)*ab故,r=(1/2)*ab/(a+b+c)/2答：r=ab/(a+b+c)

做Rt△ABC内切圆O,过圆心O作三边垂线,分别交边AB.AC.BC于D.E.F三点.设Rt△ABC内切圆O的半径为r.因为,∠C=90°且OE.OF分别垂直于AC.BC所以,四边形ECFO是平行四边

一般三角形的内切圆半径公式是R=S/p上式S是三角形的面积,p是三角形三条边的和的一半,因此,上式可写为R=2S/（a+b+c）直角三角形的面积是ab/2,将S=ab/2代入,可得（2）式.即R=ab

设内切圆与AC、BC、AB的切点分别为D、E、F则CD=CE=R,AD=AF=b-R,BF=BE=a-R∴c=AB=a-R+b-R∴2R=a+b-c∴R=(a+b-c)/2

如图，⊙O切AC于E，切BC于F，切AB于G，连OE，OF，∴OE⊥AC，OF⊥BC，∴四边形CEOF为正方形，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10，设⊙O的半径为r，则CE=CF=r，∴

∵∠C=90°，cosA=35，∴b=c•cosA=20×35=12，∴a=c2−b2＝202−122=16，∵cosA=35=0.6，∴∠A≈53°8′，∴∠B=90°-∠A≈90°-53°8′=3

设内切圆的圆心为OS△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA=1/2*r*AB+1/2*r*BC+1/2*r*CA=1/2*r(a+b+c)用面积已经可以求出的.因为是Rt△ABC,∴(a+b)^

（1）AC=AB•sinB=20×sin45°=20×22=102，BC=AB•cosB=20×cos45°=20×22=102；（2）AC=AB•cosA=20×cos60°=20×12=10，BC

应该看得懂吧?

a=3被根号3,c=2,b=150这样可以解出三角形的边与角r=2S三角形ABC/(a+b+c)R:

A=180°-B-C=45°,c=sinC*a/sinA=√3/2*10÷(√2/2)=5√6,2R=a/sinA=10/(√2/2)=10√2,∴R=5√2.

2.（1）：∵在⊙O中,AB⊥CD于F∴AF=BF∴∠CAB=∠CBA在⊿AEC中,AE=CE∴∠CAB=∠ACE又∵∠CAB=∠CBA∴∠ACE=∠CBA且∠CAB=∠CAB∴⊿AEC∽⊿ACB∴A

∵∠C=90°，cosA=35，AB=15，∴AC=15×cosA=9，故答案为9．

有一个公式,内切圆半径r=ab/(a+b+c)所以根据题意r=ab/(a+b+1)用一下均值r=ab/(a+b+1)=

连接内切圆圆心和三个顶点,将原三角形分成三个均可看成高为r的小三角形,故由等面积法得ab=ar+br+cr（两边约去了二分之一）故r=a+b+c分之a

设两直角边长分别为a,b则R=[根号（a²+b²）]/2根据等积法r*c=a*br=a*b/c=a*b/[根号（a²+b²）+a+b]∴R/r=｛[根号（a&s

过点C作CD⊥AB于点D，∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，∴AB=AC2+BC2=122+52=13，CD=AC×BCAB=12×513=6013，∴（1）当R＜6013

判别式等于04(sinA+2)²-4(sin²A+6)=0sin²A+4sinA+4-sin²A-6=0sinA=1/2A=30度则B=60度AC=10且BC/

过点C作CD⊥AB于点D，∵∠C=90°，cosB=1213，∴设BC=12x，AB=13x，∵AC=10，∴AC2+BC2=AB2，∴100+144x2=169x2，解得：x=2，∴BC=24，AB

k≥3+2√2,当这个直角三角形等腰时,取得最小值,此时它的直角边长2+√2假设两直角边分别长x、y,则一定有x＞2,y＞2,不妨设x≥y,x-y=a≥0,则S△ABC=x+y-1=2x+a-1当x变