作业帮 > 数学 > 作业

已知:Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=12cm,以C点为圆心,作半径为R的圆,求:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:26:37
已知:Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=12cm,以C点为圆心,作半径为R的圆,求:
(1)当R为何值时,⊙C和直线AB相离?
(2)当R为何值时,⊙C和直线AB相切?
(2)当R为何值时,⊙C和直线AB相交?
过点C作CD⊥AB于点D,
∵Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=12cm,
∴AB=
AC2+BC2=
122+52=13,
CD=
AC×BC
AB=
12×5
13=
60
13,
∴(1)当R<
60
13时,⊙C和直线AB相离;
(2)当R=
60
13时,⊙C和直线AB相切;
(3)当R>
60
13时,⊙C和直线AB相交.