已知P是正三角形ABC内的一点,且角APB:角BPC:角CPA=5:6:7

证明：连结AP、BP、CP,设等边△ABC的边长为a,所以S△ABC=BC*AM/2=ah/2.又因为S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC,S△APB==ah1/2,同理S△APC=ah2/

连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h，如图：∵正三角形ABC边长为2∴h=22−12＝3∵S△BPC=12BC•PDS△APC=12AC•PES△APB=12AB•PF∴S△ABC=12BC•P

把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△BCQ，连接PQ，∵∠PBQ=60°，BP=BQ，∴△BPQ是等边三角形，∴PQ=PB=4，而PC=5，CQ=4，在△PQC中，PQ2+QC2=PC2，∴△PQC

可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来

维维安尼定理等边三角形内任一点到三边的距离之和等于它的高

几年级的作业,这么难?记录下来,关注中...------------------------------------------按原题作图：以B为中心,按60度旋转△BAP,使得A点旋转至C点,P点至

http://zhidao.baidu.com/question/12213963.html看这个吧,一样的问题我就不打两便了

h1+h2+h3=h.证明：连接PA、PB、PC,则三角形ABC被划分成三个三角形PAB、PBC、PCA,设三角形边长为a,则SABC=1/2*ah,而SPAB+SPBC+SPCA=1/2*ah1+1

楼主妹妹,这个问题是不是也打算提两遍呀?证明：∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)；∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)；∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB)；即∠BPC>∠A

结论：AM=3(PD+PE+PF)证明：连接PA,PB,PC可得到三个三角形,他们的面积之和就是正三角的面积.S=1/2(AB+AC+BC）*（PD+PE+PF)AB=AC=BCS=1/2*3BC*(

150°如图,将三角形APB绕点B顺时针旋转60°,使AB与BC重合,点P落在点D,连结PD.∵三角形BDC是经三角形APB旋转而成∴三角形BDC≌三角形BPA∴BD=BP=8,CD=AP=6,∠BD

将△BPC绕点B逆时针方向旋转至△BDA,连DP,显然△BDP是等边三角形,所以DP=BP=2根号3,又PA=2,AD=PC=4,AD^2=16,DP^2=12,AP^2=4,AD^2=DP^2+AP

将三角形BCP绕C点旋转至BC与AC边重合记P点新的位置为O三角形AOP中AP=2AO=2根号3又角PCO=角BCA=60度CP=CO故三角形CPO为正三角形所以PO=4故三角形APO中角PAO=90

∵△PBC的面积=√3/4△CDP的面积=1/4∴四边形BCDP的面积=（1+√3）/4∵△BCD的面积=1/2∴△BPD的面积=（1+√3）/4-1/2=(√3-1)/4

D、

二倍根号7作图,然后绕顶点A逆时针旋转60度,使B到达C的位置,C到达C',P到达P'连接P'A、P'C、PP'PA＝P'A＝2角PAP'＝60度所以PP'＝2在△PP'C中,PC＝4,P'C＝二倍根

作辅助线,延长bp到ac,相交点为rab+ar>brcr+pr>cp然后相加ab+ar+cr+pr>br+cp由于ac=ar+crbr=bp+pr带入上不等式所以ab+ac>bp+cp

答案应该是√3过程在图片中,点击放大

根号3面积法连接PAPBPC利用△ABC的面积=△PAB的面积+△PBC的面积+△PAC的面积最后得到结论P点到三边距离之和等于△ABC的高

∵△P‘AC是△PAC绕点A旋转得到的∴△PAB≌△P’AC∴∠P‘AC=∠PAC∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°∴∠PAP’=∠P‘AC+∠PAC=∠PAC+∠PAB=∠BAC=60°记得及