已知p是双曲线x的平方比4 等差数列

令直线AB的方程为Y-1=k(X-8)即Y=kX-8k+1将上式代入双曲线方程X的平方-4*Y的平方=4得X的平方-4（kX-8k+1）的平方=4(1-4*K^2)X^2+8K*(8K-1)X-4(8

由题意，y2=-8x的准线方程为：x=2双曲线x28−y22＝1的两条渐近线方程为：y=±12x由题意，三角形平面区域的边界为x=2，y=±12x z=2x-y即y=2x-z，则z=2x-y

双曲线5y的平方减4x的平方等於20所以,y^2/4-x^2/5=1,所以,a=2根据双曲线的定义,得|(|PF2|-|PF1|)|=2a=4,因为|PF1|=6所以,|PF2|=2或10

已知点P是双曲线x平方/a平方-y平方/b平方(a>0,b>0)右支上的一点,F∵P在双曲线上,F1,F2分别为双曲线的左,右焦点.根据双曲线的定义：PF

与双曲线只有一个公共点则平行渐近线渐近线斜率是±2所以是2x+y-3=0和2x-y-1=0

点P是双曲线12x^2-4y^2=48,即x^2/4-y^2/12=1上的一点,∴设P(2secu,2√3tanu)它的左右焦点分别是F1(-4,0),F2(4,0),∴PF1^2=(2secu+4)

1、∵a=2,c=5∴右枝上的点的x≥7,点P不能在双曲线的右枝上2、本题中：∵A、B两点关于直线y=x对称∴设A(a,b）,则B（b,a）又点A、B都在抛物线上∴b=a^2-3且a=b^2-3解得：

(1)设点P（x,y）,则渐近线方程为y+x/2=0,y-x/2=0,d1d2=|y+x/2|/根号下（1+1/4)*[|y-x/2|/根号下（1+1/4)]=[y^2-(x/2)^2]*(4/5)=

根据从圆外一点向圆所引的两条切线长相等可知：|F1M|=|F1S|，|F2M|=|F2T|，|PS|=|PT|①当P在双曲线图象的右支时，而根据双曲线的定义可知|F1M|-|F2M|=|F1P|-|F

设p(x,y),则x>2,y>0因为AB分别是双曲线CX^2-Y^2=4的左右顶点所以A（-2.0）B（2,0）设∠PBA=α,∠PAB=β则α为钝角,β为锐角sin(180°-α）=y/根号[(x-

问题没描述清楚再问：已知双曲线X的平方比上36减去Y的平方比上45等于1求此双曲线的左，右交点的坐标，实轴长和虚轴长，渐近线方程再求如果此双曲线上一点P与左交点的距离等于16，求点P与右交点的距离再答

先用余弦定理有PF1和PF2的关系式这为关系式一,还有PF1减去PF2差的绝对值等于2a,这为关系式二,联立一二可解得PF1和PF2的长或者你直接求他们的相乘,然后面积就等于二分之一乘以这个积再乘以一

双曲线的两个焦点为F1（-5，0）、F2（5，0），为两个圆的圆心，半径分别为r1=3，r2=2，|PM|max=|PF1|+3，|PN|min=|PF2|-2，故|PM|-|PN|的最大值为（|PF

定义PF1-PF2=8-4=4=2a所以a=2然后知道直线过(2,0)点由几何关系知道曲线过（22,20）点带入得x^2/4-109y^2/400=1结果经几何画板验证正确.

4条

已知双曲线x的平方除以－（y的平方除以b的平方）＝1的左右焦点分别为F1F2,p是双曲线上一点,若（pF1）乘（pF2）＝（F

设左焦点为F1,右焦点为F2,双曲线的中心为O(坐标轴原点),则a＝A,b＝A,C＝√2A在△PF1F2中,OP为F1F2的中线,由中线定理得：PF1^2＋PF2^2＝2OP^2＋2OF1^2＝2OP

渐近线为X土2y=0,点(X,y)到它们分别为:lx土2yI/(1平方+2平方)的平方根.乘起来(X平方-(2y)平方)/5.而由原解析式可得X平方-(2y)平方为4.故定值4/5

∵P到双曲线的连个焦点距离分别是4和8∴2a=4∴a=2设双曲线的标准为x²/4-y²m=1或y²/4-x²/m=1联立,消元,用距离公式,求出m就可以了.

1.设p(x,y)则渐近线y=正负0.5x距离乘积=|x+2y||x-2y|/5=(x^2-4y^2)/5=0.82.设p(x,y)PA^2=(x-3)^2+y^2=x^2-6x+9-1+x^2/4=