已知P为椭圆x2 4 y2=1上任意一点

首先得到直线方程为x+2y=0用参数方程表示P设P为（2cosa,sina）P到直线距离为|2cosa+2sina|/√5所以最大值为2√10/5当P为（√2,√2/2）或（-√2,-√2/2）时取得

a=2,e=c/a=√3/2,则c=ae=√3,b=√(a²-c²)=1椭圆的方程:x²/4+y²=1设C点坐标是(x,y),Q点坐标是(x,0),且P是QC的

题目不全,但还是找到了答案不知道是不是你要的设p(x0,y0),M(x1,y1),N(x2,y2),(1)X0^2/a^2+y0^2/b^2=1,(2)X1^2/a^2+y1^2/b^2=1,(3)X

我是高中数学老师.你按题意做好图.题中说两向量相乘小于0,则两向量夹角小于0,即∠F1PF2为钝角.找到∠F1PF2为直角时即可.当∠F1PF2为直角时,点P,F1,F2在同一个圆上,此圆方程：x＋y

证明：(1)设CD交AB于点E.∵CD垂直平分AB∴AE=BE,∠PEA=∠PEB=90°在△PEA和△PEB中AE=BE∠PEA=∠PEBPE=PE（公共边）∴△PEA≌△PEB（SAS)∴AP=B

显然所有椭圆中长轴最短的椭圆应该与直线L相切椭圆的焦点为(-3,0),(3,0),可设其标准方程为x^2/A+y^2/(A-9)=1即(A-9)x^2+Ay^2=A^2-9A,把y=x+9带入：(A-

令PF1=m,PF2=nm+n=2a=10m²+2mn+n²=100勾股定理m²+n²=(2c)²=4c²=642mn=36所以三角形PF1

(I)椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(c,0),上顶点为A(0,b),AF的斜率=-b/c,与AF平行且在y轴上的截距为3-√2的直线L:y=-bx/c+3-√2

（1）设直线L解析式为y-3+√2=kx∵k=kAF=-b/c∴y+b/cx-3+√2=0由点到直线的距离公式可得|3-3+√2|/(1+b^2/c^2)=1解得b^2=c^2=a^2-c^2∴c/a

根据题意得a=10,b=8,c=6三角形F1PF2,由余弦定理：(F1F2)²=(PF1)²+(PF2)²-2×PF1×PF2×cos60°配方得：（PF1+PF2)&#

设F1P=m,PF2=nn+m=2a=20(F1F2)^2=(2c)^2=144=n^2+m^2-2mncos60解出n=,m=?S=(n*m*sin60)/2=...2.主要是概念,|a|=根号[x

做题时,先把椭圆的参数写出来,在分析一下系数5/3的奥秘.若为填空题或简答题,则直接写出右准线到点A的距离即可,为了巩固知识,我们把点P的最佳位置Q点的具体坐标也求出了.

PF1=m,PF2=nm+n=2a=10m²+2mn+n²=100m²+n²=100-2mn余弦定理cosF1PF2>0F1F2=2c=8所以(m²+

注意到B(3,0）是一个焦点,所以利用椭圆的定义可知：PB=10-PC（C为另外一个焦点）所以问题变为使PA-PC最小,从而连接AC延长与椭圆相交,交点就是P；（选择PA最小值就是10-AC=10-根

因为P在短轴端点时角F1PF2最大角F1PF2有120度所以设B是短轴端点F1BF2>=120度BF1=BF2=√(b²+c²)=aF1F2=2c余弦定理cosF1BF2=(a&s

设P(y²-1,y)PQ²=(y²-5)²+y²=y^4-9y²+25令y²=t,则t≧0PQ²=t²-9t+

（1）、由π*r^2=π/8,可知：π*AF1^2=π/8,所以：PF2=√2/2.由椭圆方程x^2/2+y^2=1,设p点坐标为：（√2cosa,sina）,又F2(1,0),PF2^2=(√2co

先画一个草图,设以知椭圆的焦点为C1（3,0）,C2（-3,0）因为所求椭圆过直线上的一点P,且以已知椭圆的焦点为焦点所以所求椭圆的长轴为P到两焦点的距离之和,以知椭圆的一个焦点为C1（3,0）做C关

先做图,不难求出,直线AF的斜率因为与AF平行且在y轴上的截距为3-根号2的直线L恰好与圆C2相切则圆心到切线与Y轴相交交点的距离为：3-（3-√2）=√2则圆半径为1,则不难得知切线与X轴的斜角为1

（1）2a=6,得a=3e=c/a=√6/3=c/3解得c=√6=√(a^2-b^2)=√(9-b^2)b=√3故椭圆方程为：x^2/9+y^2/3=1（2）将y=kx-2代入椭圆方程得x^2+3(k