作业帮已知n阶方阵A,B满足
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:21:15
因为A^2=E所以(A-E)(A+E)=0题目是不是有问题
这不是原题吧由AB-A-B=0得(A-E)B=A[注意左右的差别]则B=(A-E)^-1A但从你题目中推不出A-E可逆若要继续讨论,请给原题再问：已知设n阶方阵A,B满足AB=A+B证明A-E可逆这就
因为 R(AB)=0所以 AB=0所以 R(A)+R(B)<=n.(C) 正确 搞定请采纳...
A^2-E=021000000再问：A^2=?再答：主对角线上元素加1再问：假设A^2=21-1021001但是它减去单位矩阵E100010001结果还不是021000000，不理解再答：假设什么呀A
(E+3A)(E-3A)=E-9A^2=E
A^2=4AA(A-4I)=0A=0orA-4I=0ifA=0A-4I=-4I(A-4I)^(-1)=(-1/4)IifA-4I=0A-5I=-Ithen(A-5I)^(-1)=-IieA-5I可逆
AB=A-BAB-A+B-I=-I(A-I)(B+I)=-I(B+I)(A-I)=-IBA-A+B-I=-IBA=A-B所以AB=BA
1这个A不一定是可逆的.如果不可逆,A^(-1)不存在2跟第一个一样的错误
[证明](方法一:构造法)见下图\x0d\x0d[证明](方法二:利用特征值与特征向量)见下图\x0d\x0d[证明](方法三:利用极小多项式)\x0d因为A满足A2+2A-3E=O,即(A-E)(A
证∵(A-E)(B-E)=E又：det(A-E)*det(B-E)=detE=1∴det(A-E)≠0∴A-E是可逆阵
要用到若尔当矩阵,你学过没?比较长,我要是打了,你能立即把分给我不?
1、A+B+AB=0,A+B+AB+E=E,(E+A)(E+B)=E,所以E+A与E+B可逆且互为逆矩阵.所以(E+B)(E+A)=E,E+A+B+BA=E,A+B+BA=0.将A+B+AB=0与A+
AB=0左右取行列式得|A||B|=0所以|A|=0或|B|=0
由题得︱A︱︱B︱=︱E︱=1,∵︱A︱=-5,∴︱B︱=-1/5
A^2-3A+E=03A-A^2=E(3E-A)A==EA^(-1)=3E-A
已知矩阵M=2321,求矩阵M的特征值与特征向量．考点：特征值与特征向量的计算．专题：计算题．分析：先根据特征值的定义列出特征多项式,令f（λ）=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的
(A-I)(B-I)=AB-A-B+I=I所以A-I和B-I都不能为0,即（A-I）和（B-I）都是可逆的.
DA^2=B^2,则|A^2|=|B^2||AA|=|BB||A||A|=|B||B||A|^2=|B|^2
由ABC=E则(AB)C=E,AB与C互逆,故有CAB=E同理有A(BC)=E,A与BC互逆,故有BCA=E.
由矩阵迹的性质知tr(AB-BA)=tr(AB)-tr(BA)=0,而tr(E)=n,两者不可能相等