已知n阶方阵A,B满足AB=A+B,试证A-I可逆,其中I是n阶单位阵
已知n阶方阵A,B满足AB=A+B,试证A-I可逆,其中I是n阶单位阵
已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆
设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B2,A=I+B,证明A可逆
设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆
(1)已知n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),求(A-I)^-1;(2)n阶方阵A,B满足A+B=AB,求(A-I)^
已知n阶矩阵A,B满足A加B等于A乘B,(1)试证A减E为可逆矩阵,其中E为n阶单位矩阵;(2)试证必有AB=BA
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I
线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵
若A,B是n阶矩阵,且I+AB可逆.求I+BA也可逆