已知m是方程ax*ax 2*x c

（1）∵函数的定义域为R，∴ax2+2ax+1＞0恒成立．当a=0时，显然成立．当a≠0时，应有a＞0且△=4a2-4a＜0，解得a＜1．故a的取值范围为[0，1）．（2）若函数的值域为R，则ax2+

显然a≠0由△=16a2-16a（a+4）≥0得a＜0，由韦达定理知x1+x2＝1，x1x2＝a+44a，所以(x1−2x2)(x2−2x1)＝5x1x2−2(x21+x22)＝9x1x2−2(x1+

令a×3/4=b×11/12=c×14/15=ka=k×4/3,b=k×12/11,c=k×15/144/3=1+1/3>12/11=1+1/11>15/14=1+1/14当k>0时,k×4/3>k×

根据题意，得；2ax+b=0，∵a≠0，∴x=-b2a，即m=-b2a；∵二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有交点，∴b2-4ac≥0；∴f（m）=am2+bm+c=a•(−b2a)2+b

y=kx+m点M（3,2）也过点N(2,—3）即3k+m=2,2k+m=-3解得k=15,m=-13y=15x-13已知方程y=ax2+bx+c的两个根分别是—1和3得到a-b+c=09a+3b+c=

（法一）方程x2+2ax+1=0有实数解⇒△1=4a2-4≥0（4分）⇒a≤-1或a≥1（5分）方程ax2+ax+1=0有实数解⇒a≠0△2＝a2−4a≥0（9分）⇒a<0或a≥4（10分）所以

∵把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式：a2-（x2+2x）a+x3-1=0，则△=（x2+2x）2-4（x3-1）=（x2+2）2，∴a=x2+2x±(x2+2)2，即a=x-1或a=x2+x

∵y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标是-3，∵方程ax2+bx+c+2=0，∴ax2+bx+c=-2时，即是y=-2求x的值，由图象可知：有两个同号不等实数根．故选D．

不是,因为:(a+b)xc=axc+bxcaxc+bxc=axc+bxc因为没有解,因此不是

8根据韦达定理得：x1+x2=2ax1x2=a+6(x1-1)^2+(x2-1)^2=x1^2-2x1+1+x2^2-2x2+1=(x1+x2)^2-2x1x2-2(x1+x2)+2=4a^2-2(a

f(x1)-f(x2)=a(x1^2-x2^2)+2a(x1-x2)+4-4=a(x1-x2)[(x1+x2)+2]x1+x2=1-a所以x1+x2+2=3-a因为00a>0x1

设B(3,n),则有：n=3k+m……①又直线过A,则0=k+m……②又|m||-m/k|÷2=2……③由①②③得：k=4m=-4n=8,或者：k=-4m=4n=-8∴设抛物线方程为：y=a(x-3)

∵方程ax2-2x+ax=5是关于x的一元一次方程，∴a=0，且a-2≠0，故填：0．

第2题应该是求“解析式”吧.分太少不想麻烦.

用反证法证明某个命题成立时，应假设命题的反面成立，即假设命题的否定成立．命题“三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根”的否定为：“三

∵y=ax2+bx+c的图象顶点纵坐标为8，向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象，此时，抛物线与x轴有一个交点，∴方程ax2+bx+c-8=0有两个相等实数根．

已知方程ax²+y的m次方=0是一元一次方程,那么,a=0,m=1则a的m次方=0.

（1）抛物线的对称轴为x=-−3a2a=32；（2）将A（-1，0）代入y=ax2-3ax+4得，a+3a+4=0，解得a=-1，解析式为y=-x2+3x+4．当y=0时，原式可化为x2-3x-4=0

证明：反证法：假设三个方程中都没有两个相异实根，则△1=4b2-4ac≤0，△2=4c2-4ab≤0，△3=4a2-4bc≤0．相加有a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2≤0，（

a＞b＞c