已知f是角abc的bc边延长线的一点

（1）∵DE⊥AB，△ABC是RT△，∴∠ACB=∠EDB=90°，∵∠DFB=∠CFE，∴∠DBF=∠CEF，∴△ADE∽△FDB；（2）∵△ADE∽△FDB，∴DEDB=DADF∵CD是Rt△AB

证明：∵EF是AD的垂直平分线，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，∵∠FAD=∠FAC+∠CAD，∠FDA=∠B+∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠FAC=∠B．

证明：如图因为DE平行BC所以∠ADE=∠B因为∠EGH=∠B+∠BFG所以∠EGH=∠ADE+∠BFG所以∠EGH>∠ADE

∠EGH＞∠ADE．理由如下：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，由三角形的外角性质得，∠EGH＞∠B，所以，∠EGH＞∠ADE．

自己把图画出来因为E是中点,且三角形CDB是直角三角形,所以有CE=DE（直角三角形斜边中点等于斜边一半）,所以角DCE=角EDC,所以角ACD=BDE=ADF,又因为有一个公共角AFD=DFC,所以

Rt△ADC中,E是中点∴DE=AE∠EDA=∠EAD∵∠FDB=180°-∠BDA-∠EDA=90°-∠EDA∵∠BAD=90°-∠EAD∴∠FDB=∠BAD△FDB与△FDA中,有一公用角∴△FD

证明：∵∠ACB=90°,CD⊥AB∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°∵∠ACD=∠B∵DE是Rt△BCD斜边的中线∴ED=EB∴∠B=∠BDE∴∠ADF=∠BDE=∠B=∠ACD∵∠F=∠

⑴证明：∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCD=90°,∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠B=90°,∴∠ACD=∠B,∵E为AC中点,∴DE=1/2AC=CE,∴∠FDC=∠ACD=∠B,又∠F=∠F,

∠FCA=∠FDA+∠CAD=∠FAD+∠BAD=∠BAF

图上右边那个D是H吧?∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B∵∠EGH=∠B+∠BFG(外角等于两个不相邻内角的和)=∠ADE+∠BFG＞∠ADE∴∠EGH＞∠ADE

图上右边那个D是H吧?∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B∵∠EGH=∠B+∠BFG(外角等于两个不相邻内角的和)=∠ADE+∠BFG＞∠ADE∴∠EGH＞∠ADE

稍等再答：证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵EF垂直平分AD∴AF＝DF∴∠FAD＝∠FDA∵∠BAF＝∠BAD+∠FAD，∠ACF＝∠CAD+∠FDA∴∠BAF＝∠ACF数学辅导团解答了

连结BD交AC于R,连结EF交BD与S∵E,F分别为AB,BC中点∴EF‖AC,EF=(1/2)AC∵MN=(1/3)AC∴SR=(1/2)RD∵EF‖AC,E为AB中点∴S为BR中点∴SR=(1/2

因为角FCD=角ADE（对顶角）DC=DE（BD是平分线平分线性质）角DEA=角DCF=90度所以三角形DFC全等于三角形DAE所以AE=CF

能不能把题补充完整啊?

你的题目有点问题,是求证：BE=FC=1/2(AB+AC),如果是证AB=FC=(AB+AC)/2,除非是AB=AC哦,这时候D和M是重合的,E和A也重合啦,BE=AB啦下面证明BE=FC=1/2(A

1因为AD平分∠EAD所以∠CAD=∠EAD,∠EAD=∠FAB（对顶角）,∠FAB=FCB(共弧),因为∠FBC=∠CAD所以∠FBC=∠FCB所以FB=FC2因为∠FAB=∠FCB=∠FBC∠BF

证明：1.证明AF=1/2FC在△BCF中∵DG为中位线∴CG=FGBF∥DG在△ADG中∵EF∥DG∴AF:FG=AE:ED∵E是AD中点∴AE=ED∴AF=FG∴AF=FG=CG∴AF=1/2FC

证明：∵EF是AD的垂直平分线∴AF=DF∴∠FAE=∠FDE∵∠FAE=∠2+∠FAC∠FDE=∠1+∠B∠1=∠2∴∠FAC=∠B又∵∠AFC=∠BFA∴⊿ABF∽⊿CAF（AA‘）