已知f1f2分别为双曲线的左右焦点o为原点a为右顶点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 06:49:21
x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)F1(-c,0.)F2(c,0)F1AB是等边三角形∵PF2⊥X轴∠PF1F2=30度∴F1F2=√3PF2PF2=F1F2/√3=2c/√3PF1=
1)e=c/a=3b^2/a^2=8代入双曲线中8x^2-y^2=8a^2线y=2与C的两个焦点间距离为√6y=2代入双曲线中8x^2-y^2=8a^2x=±√(a^2+1/2)两个焦点间距离=2√(
三角形PF1F2的面积是48
a²=9,b²=16所以c²=9+16=25c=5则F1F2=2c=10令PF1=p,PF2=q由双曲线定义|p-q|=2a=6平方p²-2pq+q²
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画一个图形,设PF1与圆相切于点M因为|PF2|=|F1F2|所以三角形PF1F2为等腰三角形|F1M|=(1/4)|PF1|又因为在直角三角形F1MO中|F1M|^2=|F1O|^2-a^2=c^2
设|PF1|=m,|PF2|=n,设P在第一象限,m-n=2a,m2+n2=(2c)2,n+2c=2m∴5a2-6ac+c2=0,e2-6e+5=0,e=5或e=1(舍去),∴e=5
PF1F2是直角三角形e=c/a=5c=5a而由双曲线的定义可知:PF1-PF2=2a(1)F1F2=2c=10a(2)又在直角三角形中,PF1^2+PF2^2=F1F2^2(3)由上面三式,解得PF
PF2=ex.-a=2c=10pf1=ex.+aex.=2c+apf1=2c+2a=16pf1=16pf2=102c=10cos=100+256-256/2*10*16=5/16sin^2=1-cos
设椭圆的半长轴长,半焦距分别为M(xM,yM),双曲线的半实轴长,半焦距分别为a2,c,|PF1|=m,|PF2|=n,则{m+n=2a1m-n=2a2m=10n=2c⇒{a1=5+ca2
a=3,b=4,c=sqrt(a^2+b^2)=5.则F1(-5,0),F2(5,0).设P(s,t),s>=3:s^2/9-t^2/16=1.|PF1|=|F1F2|:sqrt[(s+5)^2+t^
∵双曲线C:x29−y216=1中a=3,b=4,c=5,∴F1(-5,0),F2(5,0)∵|PF2|=|F1F2|,∴|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16作PF1边上的高AF2,则AF1=
a=8,b=6,c^2=64+36=100,c=10|AF2|-|AF1|=2a=16|BF2|-|BF1|=2a=16|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=4a=32|AF1|+|BF
由a^2+b^2=c^2得,c=5所以|PF2|=|F1F2|=5*2=10,再由双曲线定义得:|PF1|-|PF2|=2a=6,所以|PF1|=16,所以三角形PF1F2是等腰三角
c/a=根号2∴c²=2a²,即:a²+b²=2a²∴a=b设双曲线方程是:x²/a²-y²/a²=1,代人点
由题得到F1(-1,0),F2(1,0)点P(1,3/2)在椭圆上,则有2a=PF1+PF2=根号(4+9/4)+根号(9/4)=5/2+3/2=4即有a=2,c=1,b^2=4-1=3即椭圆方程是x