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已知双曲线C:x29−y216=1的左右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则△PF1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:24:52
已知双曲线C:
x
∵双曲线C:
x2
9−
y2
16=1中a=3,b=4,c=5,
∴F1(-5,0),F2(5,0)
∵|PF2|=|F1F2|,
∴|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16
作PF1边上的高AF2,则AF1=8,
∴AF2=
102−82=6
∴△PF1F2的面积为
1
2|PF1|•|AF2|=
1
2×16×6=48
故选C.