作业帮已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 16:42:08
已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2是以PF1为底的等腰三角形,若PF1的长是10.双曲线的离心率的取值范围（1,2）.则该椭圆的离心率的取值范围是多少?
设椭圆的半长轴长,半焦距分别为M（xM,yM）,
双曲线的半实轴长,半焦距分别为a2,c,|PF1|=m,|PF2|=n,
则 {m+n=2a1 m-n=2a2 m=10 n=2c⇒ {a1=5+c a2=5-c,
问题转化为已知1＜ c/5-c＜2,求 c/5+c的取值范围．
设 c/5-c=x,则c= 5x/1+x,c/5+c= x/2x+1= 1/2- 1/4x+2．
∵1＜x＜2,∴ 1/2- 1/6＜ 1/2- 1/4x+2＜ 1/2- 1/10,即 1/3＜ 1/2- 1/4x+2＜ 2/5．
故答案为：（ 1/3,2/5）
双曲线的半实轴长,半焦距分别为a2,c,|PF1|=m,|PF2|=n,
则 {m+n=2a1 m-n=2a2 m=10 n=2c⇒ {a1=5+c a2=5-c,
问题转化为已知1＜ c/5-c＜2,求 c/5+c的取值范围．
设 c/5-c=x,则c= 5x/1+x,c/5+c= x/2x+1= 1/2- 1/4x+2．
∵1＜x＜2,∴ 1/2- 1/6＜ 1/2- 1/4x+2＜ 1/2- 1/10,即 1/3＜ 1/2- 1/4x+2＜ 2/5．
故答案为：（ 1/3,2/5）
已知有公共焦点的椭圆和双曲线中心在原点,焦点在X轴,左右焦点分别为F1F2,且它们在第一象限的焦点为P.三角形PF1F2
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2
有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限交于P,三角形PF2F1
高中数学圆锥曲线 有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,三角0分
已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2=2,点(1,3/2)
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为f1,f2,|f1f2|=2,且椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形.
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4根号3,双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4,且两曲线的
已知一个椭圆的中心在原点,焦点在同一坐标轴上,焦距为二倍根号十三,一个双曲线和这个椭圆有公共焦点,
已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该
希望给一个简单的思路已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2倍根下13,另一双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双
已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号3,又椭圆的半长轴长与双曲线的