已知f(x)=lnx-ax,g(x)=-x2 2x 1

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已知函数f(x)=lnx,g(x)=(1/2)ax+b；(1)若f(x)与g(x)在x=1处相切,试求g(x)的表达式；(2)若h(x)=[m(x-1)/(x+1)]-f(x)在[1,+∞)上是减函数

再问：后面的看懂了（“所以中2.”a=-1/e)但______是怎么来的？为什么直接解得a的范围？大神求解再答：

f（X）的导数为ax+2,（1）当a=0时,f（X）的导数为2>0,满足条件,所以,（2）a>0,时应有f（1）的导数大于等于0求的a>=-2,（3）a=-2

分析：极值点导数为零,但是导数为零的点不一定是极值点；如果1/2左右两侧导函数值都为负,即都单调递减,那么它不是极值点一般判定极值点还是按照课本上列表进行判定,只有两侧单调性相反的才是极值点,否则不是

解题思路：)当a＞-1/2时，讨论函数单调性2）当a=1时，若关于x的不等式f(x)≥m^2-5m-3恒成立，求m的取值范解题过程：

(1)分类讨论：显然f'(x)=1/x-a（1）当a0,于是只需h(x)=x-1-a倍的x方在（0,+oo）上恒非正即可.（开口向下不可能恒非负）,又抛物线x-1-a倍的x方的对称轴x=1/2a>0,

(1)y=xlnx-2xy'=lnx+1-2=lnx-1令y'=0x=e0=0在[1,+无穷）上恒成立1/2ax^2+2x>=01/2ax^2>=-2xa>=-4/x所以a>=0(3)lnx/x=ax

这样的题要利用第一问的结果a=1,f(x)=(1-x)/x+lnx对大于1的正整数n有n/(n-1)>1,函数在[1,+∞）上为增函数f(n/(n-1))=ln(n/(n-1))-1/n而f(1)=0

（Ⅰ）f（x）的定义域为R，且 f′（x）=ex+a．①当a=0时，f（x）=ex，故f（x）在R上单调递增．从而f（x）没有极大值，也没有极小值．②当a＜0时，令f′（x）=0，得x=ln

/>1）f'(x)=2x+a-1/xf"(x)=2+1/x^2>0函数存在最小值.最小值在x=1/2的右边：f(x)在（0,1/2）上是减函数f'(x)=2x+a-1/x=0,x>=1/2a=1/x-

f（x）=x/lnx-axf'（x）=（lnx-1）/（lnx）²-a=1/lnx-（1/lnx）²-a令f'（x）＜0,得a＞1/lnx-（1/lnx）²对x∈（1,+

(1)f'(x)=e^x-aa≤0时f'(x)>0f(x)在定义域内单调递增a>0时f'(x)=0则x=lnax0f(x)单调递增综上所述a≤0f(x)在定义域内单调递增a>0f(x)在(-∞,lna

答：a=1/2,f(x)=ax^2-x=(1/2)x^2-x,g(x)=lnxy=h(x)=f(x)-2g(x)=(1/2)x^2-x-2lnx求导：h'(x)=x-1-2/x,x>0解h'(x)=x

h(x)=xg(x)-2x=xln(x)-2x,x>0.h'(x)=ln(x)+1-2=ln(x)-1,00,h(x)单调递增.f(x)=ax^2/2+2x,x>=1时,f'(x)=ax+2>=0.x

1)y=g(x)=lnx,y'=g'(x)=1/x,x=1时,g'(1)=1,g(1)=0曲线y=g(x)在点P的切线L：y=x-1(2)f(x)=ax-1/x,f'(x)=a+1/x^2=1,x^2

递减,也就是,1/x-ax-20;a

函数F(x)＝f(x)+g(x)＝x+ax+lnx的定义域为（0，+∞）．∴F′(x)＝1−ax2+1x=x2+x−ax2．①当△=1+4a≤0，即a≤−14时，得x2+x-a≥0，则F′（x）≥0．

(i)先考虑a=0f(x)=e^x,f'(x)=e^x>0g(x)=-lnx,g'(x)=-1/x0内)单调性不可能相同(2)af(x)=ax+e^x,f'(x)=a+e^x=0,x=ln(-a)0x