已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:32:52

已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx
(1)求函数y=xg(x)-2x的单调增区间
(2)若y=f(x)在[1,+无穷]上是单调增区间求a的取值范围.
(3)是否存在实数a＞0使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有2个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围.若不存在,请说明理由

h(x)=xg(x)-2x=xln(x)-2x,x>0.
h'(x)=ln(x)+1-2=ln(x)-1,
00,h(x)单调递增.
f(x)=ax^2/2 + 2x,
x>=1时,f'(x)=ax+2>=0.
x>=1,a>=0时显然满足要求.
x>=1,a0.
ln(x)=ax^2 +(1-2a)x,
s(x)=ln(x) - ax^2 + (2a - 1)x,
1/e0,s(x)单调递增.s(1/e)

已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx 已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)lnx 已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax+b 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2-x(a≠0) 已知a>0,函数f(x)=ax^2－x,g(x)=lnx 已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x) 已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx,【高中数学】高手帮忙,大后天高考已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x,a≠0...