已知f(x)=8x²-6kx 2k 1

f（x）=kx2+2kx+1=k（x+1）2-k+1（1）当k＞0时，二次函数图象开口向上，当x=2时，f（x）有最大值，f（2）=8k+1=4∴k=38；（2）当k＜0时，二次函数图象开口向下，当x

（1）证明：①当k=0时，方程是一元一次方程，有实数根；②当k≠0时，方程是一元二次方程，∵△=（3k-1）2-4k×2（k-1）=（k+1）2≥0，∴无论k为任何实数，方程总有实数根．（2）∵此方程

①当k=0时，f（x）=-4x-8，满足在[5，20]上是单调函数．②当k＞0时，由于函数f（x）=kx2-4x-8的对称轴为x=2k，由题意可得2k≤5，或 2k≥20，解得k≥25，或k

是b=-6吧?设方程x²+ax+b=0、kx²+4x+k+3的根分别为x1、x2、x3、x4,x1≤x2,x3≤x4x²+ax+b＞0,得x＜x1或x＞x2∴A={x|x

由已知,A的补集交B等于B,A的补集并B等于{x|-2再问：答案还有一个k>=-4呢，您能解答一下吗？再答：K>=-4可以通过这样解释吧抛物线KX2+4X+K+3的判别式b2-4ac=16-4K(K+

只有一个元素则方程只有一个解k=0,则-8x+16=0,x=2,符合k≠0,是一元二次方程,则判别式等于064-64k=0,k=1则x²-8x+16=0,(x-4)=0x=4所以k=0,k=

由题设知k≠0且f'（x）=3kx（x-2）…（1分）0＜x＜2时，x（x-2）＜0；x＜0或x＞2时，x（x-2）＞0；x=0和x=2时，f'（x）=0．由题设知-2≤x≤2，f（-2）=-20k+

要使函数f（x）的定义域为R，kx2+kx+1≠0，若k=0，则等价为1≠0，此时不等式成立，所以k=0．若k≠0，则△＜0，即k2-4k＜0，解得0＜k＜4．综上0≤k＜4．故选B．

∵函数f(x)＝kx2−6kx+k+8的定义域为R，∴kx2-6kx+k+8≥0恒成立，若k=0，显然成立；若k≠0，必有△＝36k2−4k(k+8)≤0k＞0，解得0＜k≤1；综上所述，0≤k≤1，

由题可得原函数的对称轴为直线X=1即-2/2k=1(k不能为0）所以可得k=-1原式即为f(x)=-x^2+2x+3顶点为（14）

（1）由f（2）=3，可得4k+2（3+k）+3=3，∴k=-1∴f（x）=-x2+2x+3；（2）由（1）得g（x）=f（x）-mx=-x2+（2-m）x+3，函数的对称轴为x=2−m2∵g（x）在

（1）分类讨论：若k=0，则此方程为一元一次方程，即-3x-3=0，∴x=-1有根，（1分）若k≠0，则此方程为一元二次方程，∴△=（2k-3）2-4k（k-3）=9＞0，（2分）∴方程有两个不相等的

（1）∵关于x的一元二次方程kx2+2（k+4）x+（k-4）=0方程有实数根，∴b2-4ac=[2（k+4）]2-4k（k-4）≥0，解得：k≥-43且k≠0；（2）①若a=3为底边，则b，c为腰长

此题用分类讨论的方法来1.k=0时,原不等式为：x＞0,这与|x|≤2相矛盾,∴k≠02.k＞0时,原不等式等价于：x²+（1/k-k）x-1＞0即（x+1/k）(x-k)＞0；x＞k或x＜

已知f(x)=2kx-8/kx2+2kx+1的定义域是R,求实数K的取值范围要是函数有意义,必须分母不等于零.即kx2+2kx+1≠0当k=0时,1≠0符合题意.当k≠0时,Δ

（1）①当k=0时，方程可化为：2x-1=0，解得，x=12．②当k≠0时，∵方程有实数根，∴b2-4ac≥0，即：4+4k≥0，解得，k≥-1，又∵k≠0，∴k≥-1且k≠0，综合上述可得，k≥-1

遇到问题自己多想.kx2+4kx+3>0在R内恒成立的解.k=0时成立；k0时,只需保证最低点x=-2时kx2+4kx+3>0即可,所以0

对一切实数x都有意义所以kx^2-6x+k+8>=0恒成立若k=0,则=-6x+8,不能做到>=0恒成立若k不等于0,则是二次函数,恒大于等于0必须开口向上,k>0判别式小于等于0,因为若大于0,和x

因为f(x)=kx2+2kx+1在区间[-2,2]上的最大值为9对称轴x=-2k/2k=-1当k0,当x=2取最大值,f(2)=4k+4k+1=9k=1所以k=1或-8

（1）∵方程有实数根，∴△=b2-4ac=（-4）2-4×k×2=16-8k≥0，解得：k≤2，又因为k是二次项系数，所以k≠0，所以k的取值范围是k≤2且k≠0．（2）由于AB=2是方程kx2-4x