作业帮已知函数f（x）=kx3-3kx2+b，在[-2，2]上最小值为-17，最大值为3，求k、b的值．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:53:01
已知函数f（x）=kx3-3kx2+b，在[-2，2]上最小值为-17，最大值为3，求k、b的值．
由题设知k≠0且f'（x）=3kx（x-2）…（1分）
0＜x＜2时，x（x-2）＜0；
x＜0或x＞2时，x（x-2）＞0；
x=0和x=2时，f'（x）=0．
由题设知-2≤x≤2，f（-2）=-20k+b，f（0）=b，f（2）=-4k+b…（3分）
①k＜0时，-2＜x＜0时，f'（x）＜0；
0＜x＜2时，f'（x）＞0，
∴f（x）在（-2，0）上单减，在（-2，2）和上单增，…（4分）
x=0为f（x）的极小值点，也是最小值点；
∵f（-2）＞f（2）
∴f（x）的最大值是f（-2）…（6分）
解
−20k+b＝3
b＝−17，
解得k=-1，b=-17．…（8分）
②k＞0时，-2＜x＜0时，f'（x）＞0；
0＜x＜2时，f'（x）＜0，
∴f（x）在（-2，0）上单增，在（-2，2）和上单减，…（10分）
x=0为f（x）的极大值点，也是最大值点；
∵f（-2）＜f（2）
∴f（x）的最小值是f（-2）…（12分）
解
−20k+b＝−17
b＝3，
解得k=1，b=3…（13分）
综上，k=-1，b=-17或k=1，b=3．…（14分）
0＜x＜2时，x（x-2）＜0；
x＜0或x＞2时，x（x-2）＞0；
x=0和x=2时，f'（x）=0．
由题设知-2≤x≤2，f（-2）=-20k+b，f（0）=b，f（2）=-4k+b…（3分）
①k＜0时，-2＜x＜0时，f'（x）＜0；
0＜x＜2时，f'（x）＞0，
∴f（x）在（-2，0）上单减，在（-2，2）和上单增，…（4分）
x=0为f（x）的极小值点，也是最小值点；
∵f（-2）＞f（2）
∴f（x）的最大值是f（-2）…（6分）
解
−20k+b＝3
b＝−17，
解得k=-1，b=-17．…（8分）
②k＞0时，-2＜x＜0时，f'（x）＞0；
0＜x＜2时，f'（x）＜0，
∴f（x）在（-2，0）上单增，在（-2，2）和上单减，…（10分）
x=0为f（x）的极大值点，也是最大值点；
∵f（-2）＜f（2）
∴f（x）的最小值是f（-2）…（12分）
解
−20k+b＝−17
b＝3，
解得k=1，b=3…（13分）
综上，k=-1，b=-17或k=1，b=3．…（14分）
已知函数f（x）=kx3-3kx2+b，在[-2，2]上最小值为-17，最大值为3，求k、b的值．
已知函数f（x）=kx2+2kx+1在区间[-3，2]上的最大值为4，则实数k的值为______．
已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b在[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a b 的值
已知定义在区间[0，3]上的函数f（x）=kx2-2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为 ______．
已知函数f（x）=2ax+b在[1，2]上的最小值为1，最大值为2，求f（x）的解析式．
已知函数f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值．
已知二次函数f x=kx2+2kx+1在 区间[-2,2]上 的 最大值为9,求实数K的值
已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2.求函数f（x）的解析式
已知函数y=f（x）=ax^3-6ax^2+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a,b的值
已知函数f(x)=ax平方-2ax+3-b（a>0）在[1、3]上的最大值为5,最小值为2,求a,b的值.
已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式
已知定义在［0,2分之兀］上的函数f(x)=2asin(2x-3分之兀)+b的最大值为1,最小值为-5,求a,b的值