作业帮已知函数f（x）=kx2-4x-8在[5，20]上是单调函数，则实数k的取值范围是______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 00:59:11
已知函数f（x）=kx2-4x-8在[5，20]上是单调函数，则实数k的取值范围是______．
①当k=0时，f（x）=-4x-8，满足在[5，20]上是单调函数．
②当k＞0时，由于函数f（x）=kx2-4x-8的对称轴为 x=
2
k，
由题意可得
2
k≤5，或
2
k≥20，
解得 k≥
2
5，或k≤
1
10．
综合可得，k≥
2
5，或0＜k≤
1
10．
③当k＜0时，由于对称轴为 x=
2
k＜0，显然满足f（x）=kx2-4x-8在[5，20]上是单调递减函数．
综合①②③可得，k≥
2
5，或 k≤
1
10，
故答案为：（-∞，
1
10]∪[
2
5，+∞）．
②当k＞0时，由于函数f（x）=kx2-4x-8的对称轴为 x=
2
k，
由题意可得
2
k≤5，或
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k≥20，
解得 k≥
2
5，或k≤
1
10．
综合可得，k≥
2
5，或0＜k≤
1
10．
③当k＜0时，由于对称轴为 x=
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k＜0，显然满足f（x）=kx2-4x-8在[5，20]上是单调递减函数．
综合①②③可得，k≥
2
5，或 k≤
1
10，
故答案为：（-∞，
1
10]∪[
2
5，+∞）．
已知函数f（x）=kx2-4x-8在[5，20]上是单调函数，则实数k的取值范围是______．
二次函数y=kx2-4x-8在区间[5，20]上是增加的，实数k的取值范围是 ______．
已知函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是______．
若函数f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是______．
已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=-2x2+mx+1在区间[-1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围为______．
二次函数y=kx2-4x-8在区间[5，20]上是减函数，则实数k的取值范围为______．
已知函数f（x）=ax2-2x-4在（-∞，1）是单调递减函数，则实数a的取值范围是______．
1.已知函数f(x)=4x^2-ax+5在区间[5,20]上是单调函数,则实数a的取值范围为（ ）
已知函数f（x）=kx平方-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数k的取值范围.
已知函数f（x）=4x2+kx-8在[-1，2]上具有单调性，则实数k的取值范围是______．
已知函数f（x）=（ax2+x）-xlnx在[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．