已知c(a-π 6)*sina=4

2sin(A/2)·cos(π/2-A/2)=3/42[sin(A/2)]^2=3/41-cosA=3/4cosA=1/4sinA=±√15/4

由a属于（45,90）.则A=cosa-sina

1.P与Q是共线向量则（2-2sinA）*（1+sinA）=（cosA+sinA）*（sinA-cosA）化简得2(cosA)^2=(sinA)^2-(cosA)^2故sinA=√3·cosA;tan

由余弦定理可知-1/2=cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)c²=a²+b²+ab=76c=2√19由正弦定理可得a/sinA=c/s

（Ⅰ）△ABC中，由已知条件可得sin2A-sin2B=2sinAsinC-sin2C，再由正弦定理可得a2+c2-b2=2ac，∴cosB=a2+c2−b22ac=22，∴B=π4．（Ⅱ）∵B=π4

sin(a-π/4)]/cos(π+2a)=√2,√2/2(sina-cosa)=-√2cos2a,sina-cosa=-2(cos^2a-sin^2a),sina-cosa=2(sina+cosa)

sina+cosa=1/5(sina)+(cosa)=1sina＞0,cosa＞0联立以上两个方程和不等式,得到sina=4/5,cosa=-3/5所以（1)tana=-4/3(2)sina-cosa

你记住一点：0向量的方向不确定,所以人们规定：0向量可以和任何向量平行,也可以和任何向量垂直.这样一来,a丄ba*b=0,就无须讨论a、b是否有0向量的问题了.同理,a=(a1,a2),b=(b1,b

去括号啊sinπ+sina=1/3,sina=1/3-sinπ

（4+3√3）/10

（1）∵向量p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1+sinA），若p与q是共线向量，∴2-2sinAsinA-cosA=cosA+sinA1+sinA，即2（1-si

(sinA+sinB+sinC)²=sin²A+sin²B+sin²C+2(sinAsinB+sinAsinC+sinBsinC)(cosA+cosB+cosC

（b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,令b+c=4k,则有c+a=5k,a+b=6k解得a=7k/2,b=5k/2,c=3k/2a:b:c=7:5:3SinA:SinB:sinC=a:b:c

6cosa^2-sina-5=06(1-sina^2)-sina-5=06-6sina^2-sina-5=06sina^2+sina-1=0sina=-0.5或者sina=1/3因为a为锐角所以sin

由已知表达出sinA^2-sinC^2+sinB^2-sinAsinB=0由正弦定理c^2=a^2+b^2-ab所以C是60°再表达s+t=(COSA,-1+2COS(B/2)^2)=(COSA,CO

∵向量p⊥向量q,∴(2-2sinA)*(1+sinA)+(cosA+sinA)*(cosAsinA)=0.2*1+2sinA-2sinA-2sin^2A+cos^2A-sin^2A=0.1+1-2s

cosC=（a²+b²-c²）/2ab=（16+36-c²）/48cos120°=-1/2,所以-1/2=（16+36-c²）/48解得c=2根号19

根据A-C=π/3A+C=π-B可得A,C(包含有B的代数式）代入sinA+sinC=2sinB中可解出B

由垂直可得到,(sina)^2-(sinc)^2+(sinb)^2-sinbsina=0因为a=2rsina,所以上式即为,a^2-c^2+b^2-ab=0则cosc=(a^2+b^2-c^2)/2a

sin2a+sina*cosa-cos2a=12sinacosa+sina*cosa=1+cos2a2sinacosa+sina*cosa=1+2(cosa)^2-13sinacosa=2(cosa)