已知A为△ABC的一个内角,且sinA cosA=根号2 3

sinA+cosA=1/3两边平方sin²A+cos²A+2sinAcosA=1/9∴1+2sinAcosA=1/9∴2sinAcosA=-8/9①∴sinAcosA

(sina+cosa)^2=4/91+2sinacosa=4/9sin2a=-5/9180a>90所以是钝角三角形

tanA·tanC=2+√3(sinA·sinC)/(cosA·cosC）＝2+√3（cos（A-C)-cos（A+C))/(cos（A+C)+cos（A-C)=2+√3设cos（A-C)＝x,因为c

向量AB=（2,3）,AC=（1,k）,那么向量BC=AC-AB=(-1,k-3)△ABC的一个内角为直角(1)当A为直角时,AB·AC=2+3k=0,那么k=-2/3(2)当B为直角时,AB·BC=

tanA是负数,说明该角是钝角,则用角A补角D(180-A=D)代替A即可.tanD=-tanA,sinD=sinA,cosD=-cosD, 现在角D画图结合勾股定理得知,SIND=3/5,

由正弦定理，∵acosB+bcosA=csin（A-B），∴sinAcosB+sinBcosA=sinCsin（A-B），∴sin（A+B）=sinCsin（A-B），∵A+B+C=π∴sin（A+B

(1)由余弦定理,得a2+b2-2ab*cosC=c2①,又有a2+b2=c2+ab②,①②联立,得cosC=1/2,所以∠C=π/3(2)有正弦定理,得a/sinA=c/sinC,所以c=6

A+B+C=180°,2B=A+C=180°-B,则B=60°；则由余弦定理可知：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2即(a²+c&

∵cosB=35，B为三角形的内角，∴sinB=1−cos2B=45，又a=2，b=4，∴根据正弦定理asinA=bsinB得：sinA=asinBb=2×454=25．

解法一：由sinA+cosA=-0.2sin^2A+cos^2A=1得sinA*cosA=-12/2502tan(A/2)/(1+tan^2(A/2))+(1-tan^2(A/2))/(1+tan^2

∵tanA=-5/4,∴tan(180º-A)=5/4∴sinA=sin(180º-A)=5/√(5²+4²)=5/√41=5√41/41cosA=-cos(1

B等式两边平方得：1+2sinAcosA=4/9,sinAcosA=-5/18

1、因为根号3b=2asinB,可得到b/sinB=2a/根号3.利用三角形的正玄定理,b/sinB=a/sinA.和前面的等式联立可求得A=60度.2、三角形面积S=1/2乘以bcsinA.可得bc

因为cos（A+180°-B）=-4/5所以cos(B-A)=4/5.而B、A显然都是锐角,所以sin(B-A)=3/5sinA=sin(B-(B-A))=sinBcos(B-A)-cosBsin(B

sinα+cosα=√2sin(α+π/4)=1/5sin(α+π/4)=√2/10

(sina-cosa)~2=1-2sinacosa=5/4,所以sina-cosa=根号5/2

(sinA+cosA)^2=1/4sinA^2+cosA^2+2sinAcosA=1/41+2sinAcosA=1/42sinAcosA=sin2A=-3/4cos2A=-根号7/4

sinA+cosA=根号2*（sinAcos45°+cosAsin45°）=根号2*sin(A+45°)=2/3,sin(A+45°)=2/3/根号2=0.47,sin150=0.5,0.47150,

sinA+cosA=7/12两边平方得（sinA)^2+2sinAcosA+(cosA)^2=49/1441+sin2A=49/144sin2A=-95/144有三角内角和为π则0

依题意2B=A+C，∴A+C+B=3B=180°，∴B=60°，AC=AB2+BC2−2AB•BC•cosB=7，S△ABC=12AB•BC•sinB=12×8×5×32=103，设三角形内切圆半径为