已知an bn收敛 证明an bn收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:23:02
n=1/an=1/(n^2+3n+2)=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)S10=b1+b2+...+b10=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/11-1/12=1/
你题目有点小错,≥[(a1+a2+...+an)/n]*[(a1+a2+...+a3)/n],第二个是b先证明排序不等式,用调整法就是先从a1≤a2≤...≤an,b1≤b2≤...≤bn出发,将ai
n=1/(n2+3n+2)=1/((n+1)(n+2))S10=1/(2*3)+1/(3*4).+1/(11*12)=1/2-1/3+1/3-.+1/11-1/12=1/2-1/12=5/12
an=(n+1)(n+2)anbn=1bn=1/an=1/[(n+1)(n+2)]=[(n+2)-(n+1)]/[(n+1)(n+2)]=(n+2)/[(n+1)(n+2)]-(n+1)/[(n+1)
an=n^2+3n+2=(n+1)(n+2)bn=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)S10=b1+b2+..+b10=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+..+(1/11
右边需要除个n否则不成立展开排一下就正了再问:……好吧再问:原题好像没有除?再答:ai=1bi=1左边为n右边为n2仔细看了下题应为左边平方再问:感觉展开式的形式和n元柯西比较类似?再答:不对就当我刚
1.设|bn|0,存在N,当n>N时,|an|N时,|anbn|
设M为{bn}的上界则|bn|
这题明显少条件,如果bn是单调的就可以了.否则结论不成立.反例:an=(-1)^n/n^(1/2),级数an收敛.bn=(-1)^n/n^(1/2),数列bn收敛于0,但级数anbn=级数1/n是发散
(1)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q,则由题意知a1b1=1(a1+d)(b1q) =4(a1+2d)(b1q2) =12 ,因为数列{an}各项为正数
∵anbn=2an2bn=a1+a2n−1b1+b2n−1=(2n−1)(a1+a2n−1) 2(2n−1)(b1+b2n−1) 2=s2n−1T2n−1∴anbn=2(2n−1)
1)∵a2=b2∴1+d=1×q∵a4=b4∴1+3d=1×q^3组合成方程组后把d=q-1带入1+3d=q^3q^3-3q+2=0q^3-3q+3-1=0q^3-1-3(q-1)=0(q-1)(q^
an=a1+(n-1)dbn=b1+(n-1)Da1=36.b1=64,a100+b100=100所以d+D=0an的等差为d.则bn的等差为-d数列an+bn是等差为0的等差数列100*200=20
令Tn为{anbn}的前n项和,那么:Tn=a1b1+a2b2+…+anbn=1×20+3×21+5×22+…+(2n-1)•2n-12Tn=1×21+3×22+5×23+…(2n-1)•2n∴Tn=
n是(1/2)n还是1/(2n)
cn=anbn=(3n-1)*2^nSn=2*2^1+5*2^2+……+(3n-1)*2^n2Sn=2*2^2+……+(3n-4)*2^n+(3n-1)*2^(n+1)相减:Sn=(3n-1)*2^(
等我算算啊,几分钟
由等差数列的性质和求和公式可得:anbn=2an2bn=a1+a2n−1b1+b2n−1=(2n−1)(a1+a2n−1)2(2n−1)(b1+b2n−1)2=A2n−1B2n−1=7(2n−1)+4
因为Sn=2^n-1所以S(n-1)=2^(n-1)-1所以an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)(n>=2)因为S1=a1=2^1-1=1=2^0所以an=2^(n-1)(n>=2)因为bn=n所
条件说明Un奇数项形成的数列收敛,偶数项形成的数列收敛,这并不能保证Un收敛但是U3n这个数列将奇偶项结合在了一起,所以Un才会收敛,具体证明见图片