使用排序不等式证明:a1b1+a2b2+……+anbn≥(a1+a2+……+an)(b1+b2……+bn)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:39:59

右边需要除个n 否则不成立
展开排一下就正了
再问： ……好吧
再问：原题好像没有除？
再答： ai=1 bi=1 左边为n 右边为n2 仔细看了下题应为左边平方
再问：感觉展开式的形式和n元柯西比较类似？
再答：不对就当我刚才什么都没说应该右边除N 切贝雪夫不等式反正切贝我也没用过看着就不熟悉加条件aibi顺序和上述成立反序和符号相反证明就是排序展开吧请不要吐槽
再问：对啊就是证切比雪夫
再答：因为a1=a1*bn+a2*bn-1+...+an*b1 a1*b1+a2*b2+...+an*bn>=a1*b3+a2*b4+...+an*b2>=a1*bn+a2*bn-1+...+an*b1 ... a1*b1+a2*b2+...+an*bn>=a1*bn+a2*b1+...+an*bn-1>=a1*bn+a2*bn-1+...+an*b1 所有式子相加得: (∑ak)(∑bk)=n∑ak.b(n-k+1) 所以有：∑ak.b(n-k+1)

使用排序不等式证明:a1b1+a2b2+……+anbn≥(a1+a2+……+an)(b1+b2……+bn) 不等式证明,求证：a1/b1+a2/b2+...+an/bn>=(a1+a2+...+an)^2/a1b1+a2b2+. 证明切比雪夫不等式若a1≤a2≤...≤an,b1≤b2≤...≤bn,则（a1b1+a2b2+...+anbn）/n 如图,点A1,A2,A3,A4,…,An在射线OA上,点B1,B2,B3,…,Bn―1在射线OB上,且A1B1∥A2B2 若a1\b1=a2\b2=……=an\bn(a1,a2,……an,b2,……bn都是正整数）,求证：√a1b1+√a2b 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,……证明：1/（a1+b1）+1/（a2+b2）+…1/（an+bn）＜求教第二问证明：（1/a1+b1）+（1/a2+b2）+……+（1/an+bn）已知a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn(n是正整数）,令L1=b1+b2+…+bn,L2=b2+b3+…+bn, 乘积(a1+a2+…+an)(b1+b2+…+bn)展开后,共有（）项? an=2^n bn=2n Tm=b1/a1+b2/a2+……+bn/an,求Tn 设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数且b1^2-b2^2-…-bn^2>0 请证明不等式：(a1+a2+...+an)^2/(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)