已知AD平行BC,P为CD上一点,且AP,BP 分别平分

因为AD/BC=2/5,设AD=2k,BC=5k,因为cosB=3/5,AB=5,所以BH/AB=BH/5=3/5,所以BH=3,过D作DG垂直于BC于G,由ABCD是等腰梯形可知BH=CG,AD=H

PF垂直于AB过B做BH垂直PE交EP的延长线于点H因为PE垂直于CD,BG垂直于CD所以PE//BG因为BH垂直PE,CD垂直PE所以BH//CD,角BHE=90度因为PE//BG所以BHEG是矩形

见图片哈

4个再问：选项里没这个答案再答：图发清楚点嘛再答：8个再答：小的四个再答：横着的俩个树着的俩个再答：加起来就八个再问：也没'a5个b6个c7个d9个再答：那可能答案错啦再答：的确是八个再答：发图清楚点

证明：∵AB∥平面MNPQ∴AB∥MN同理：AB∥PQ∴MN∥PQ同理：MQ∥NP∴四边形MNPQ是平行四边形

（1）当CE=4时,四边形ABCD是等腰梯形．理由如下：在BC上截取CE=AD,连接DE、AE．∵AD‖BC,∴四边形AECD是平行四边形,∴AE=CD=BD；∵BE=12-4=8＞4,即BE＞AD,

BP＝2PQ证明：∵等边△ABC∴AB＝AC,∠BAC＝∠ACB＝∠ABC＝60∵AE＝CD∴△ABE≌△CAD（SAS）∴∠ABE＝∠CAD∴∠BPD＝∠ABE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD＝∠BA

设AP为x情况1三角形PDA相似于三角形CPB则DA/PB=PA/CB2/7-x=x/3解得AP=1或6情况2三角形DPA相似于三角形CPB则DA/CB=PA/PB2/3=X/7-X解得AP=14/5

以B为原点,以BC方向为x轴正方向,以BA方向为y轴正方向建立坐标系则A（0,2）,C（3,0）1当AD=2,则D（2,2）Q于B重合线段PD为y=x,0≤x≤2PQ/PC=AD/AB=1设Q（m,m

1.∵∠APM=∠D=90∴∠A+∠PME=180同理∠B+∠A=180∴：∠PME=∠B2.作AF⊥BC于F,交PE于G,∵CD=4,又∵AB=5,∴BF=3,BC=4由结论1可证△ABF∽△PME

第一问,已经回答,不再赘述.下面来证明二三小问.（2）证明：由AD//BC得AF//BC,则∠CBF=∠AFB（内错角）又EB为∠CBA的角平分线,即：∠ABF=∠CBF=∠AFB,∴△ABF为等腰△

(1)在图1、图3中,△ABP与△PCQ相似,△ABP与△QPA不一定相似.（2）证明：∠APQ=∠B……①       &nbs

已知AD平行BC,点E为CD上一点,AE、BE分别平分角DAB、角CBA,BE交AD的延长线于点F.问：求证：AE垂直于B证明：∵AD//BC∴∠DAB+∠ABC=180°∵AE平分∠DAB、BE平分

过A作AE⊥BC交BC于E.∵A1B是由AB经折叠而得到的,　∴A1B＝AB.∵A1D是由AD经折叠而得到的,　∴A1D＝AD＝4,　∴A1C＝CD－A1D＝CD－4.∵AE⊥CE、CD⊥CE、AD∥

第一问,余弦定理AP^2=AB^2+BP^2-2AB*BPCOSBAP=根号下25+x^2-6x第二问,梯形的上下底是可求的,过A做DC平行线,交BC与点M,于是ABM是等腰三角形设上底为2K,下底为

证明： 作OP⊥BG       则∠PFG＝∠FGO＝∠OPF＝90°    

最大值为10

以BC为x轴MN为y轴建立直角坐标系得C点坐标为[20],D点坐标为[1根号3]在直线MN上任取点P[xy]代入距离公式求得PC+PD=根号下y^2-2根号3y+4加根号下y^2+4由二次函数的最大[

三角形ABD和三角形BCD的面积相等.三角形ABD的面积等于三角形BEP的面积、三角形GPD的面积及平行四边形AEPG的面积之和；三角形BCD的面积等于三角形BHP的面积、三角形CPD的面积及平行四边

由（2）知,当BP=11时,以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形∴EP=AD=5,过D作DN⊥BC于N,∵CD=4根号2,∠C=45°,则DN=CN=4,∴NP=3．∴DP=根号DN²