已知ABC中,点D在边BC上,AC=BD,CAD=30
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:21:27
∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABD和△ACE中AB=AC∠B=∠CBD=CE∴△ABD≌△ACE∴AD=AE
显然:S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知:DE²:FG²:BC²=1:2:
由已知条件BC=BD+AD及图形知BC=BD+CD知AD=CD,根据线段垂直平分线的性质可判断出答案.∵BC=BD+AD=BD+CD∴AD=CD∴点D在AC的垂直平分线上.(此题主要考查线段垂直平分线
△BDF中∠BFD+∠B+∠FDB=180∠FDE+∠EDC+∠FDB=180又因∠FDE=∠B所以∠EDC=∠BFDBD=CE,BF=CD也可得出△BDF与△CDE相似所以∠DEC=∠BDF在由△B
证明:在△ABD中∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠B+∠BAD在△ABC中有∠BAC=∠BAD+∠DAC由题意可得知:∠BAC=∠ADC∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠DAC∴∠B=∠DAC
AD²+BE²=AC²+CD²+BC²+CE²=AB²+DE²再问:能更详细些吗??谢谢!再答:△ACD△BCE都是直角
我来回答∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD.∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,∴△BED≌△CFD.∴BD=CD.∴AD是△ABC的中线.
证明:∵∠DCB是△DCE的一个外角(外角定义)∴∠DCB>∠CDE(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)∵∠ADB是△BCD的一个外角(外角定义)∴∠ADB>∠DCB(三角形的一个外角大于
考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定.专题:证明题;压轴题.分析:(1)①根据等腰直角三角形的性质可得∠ABC=∠ACB=45°,再根据正方形的性质可得AD=AF,∠DAF=9
是不是这么证得:1.利用A+B+C=180,证明C=180-(A+B);2.由DE//AC,证得CED+C=180;最后综上两等式,证得所求.
证明:因为BD+AD=BC所以AD=DC,即角DAC=角DCA过D做AC的垂线,交AC于点E.则角ADE=角CDE所以三角形ADE全等于三角形CDE所以AE=CE所以DE是三角形ADC的垂直平分线即点
过A作AE垂直于BC,由勾股定理易得:AB^2-BE^2=AD^2-DE^2所以AB^2-AD^2=BE^2-DE^2由平方差公式AB^2-AD^2=(BE+DE)(BE-DE)AB^2-AD^2=B
∵BE∥CF∴∠E=∠CFD,∠EBD=∠FCD∵BE=CF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=DC∴AD是△ABC的BC边上的中线
yes角BAC=BAD+DACADC=B+DA所以相等
AB平方+BD平方-2*AB*BD*COSθ=AD平方(θ为角ABC,这个是每个三角形都有的性质,也可以证明,证明的话只要在三角形里作高就很容易得到)上式变形得:AB平方-AD平方=2*AB*BD*C
因为AB=AC,所以角B等于角C因为AB=AC,所以角ADE等于角AED因为角B加角BAD等于角ADE,角C加角CAE等于角AED,所以角BAD等于角CAE又因为AB=AC,AB=AC(两边夹一角)所
∵△ABC中,DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,相似比为AD:AB=AE:AC=1:3,∴AE:EC=1:2,∵△ADE与△DEC等高.∴△ADE与△CDE的面积之比是AE:EC=1:2,故答案为:1
证明:因为DE平行BC,EF平行AB,所以四边形BDEF是平行四边形所以DE=BF因为F是BC的中点所以BF=FC所以DE=CF