已知a< ,0 b> 0,则(a-b)c是正数还是负数?请说明理由

这道题是《不等式选讲》里的习题吧,答案见这里：http://hi.baidu.com/%CC%EC%CF%C2%BB%E1%CE%DE%C3%FB/album/item/60a043444902fd0

∵正数a，b，c满足a+b=ab，∴ab≥2ab，化为ab(ab−2)≥0，∴ab≥2，∴ab≥4，当且仅当a=b=2时取等号，∴ab∈[4，+∞）．∵a+b+c=abc，∴ab+c=abc，∴c=a

证明不妨设a≥b≥c>0,则(a^(2a)*b^(2b)*c^(2c))/(a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b))=(a^a*b^b*c^c)/(a^((b+c)/2)*b^((c+a)/2

题目有误如a=b=c=1,左边为1,右边为4

证明不妨设a≥b≥c>0,则(a^(2a)*b^(2b)*c^(2c))/(a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b))=(a^a*b^b*c^c)/(a^((b+c)/2)*b^((c+a)/2

∵a0,c|b|>|a|.∴|a+b|-|c-b|+|c-a|=-a+b-（-c-b）+(-c+a)=-a+b+c+b-c+a=2

x=（a的绝对值除以a0+（b的绝对值除以b)+（c的绝对值除以c)=1由已知知道其中必须有两个正数,一个负数,正数的绝对值为1,负数为-1所以x=1结果为a的2006次方-2005x+2a^2006

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a^2a*b^2b*c^2c---------------------------------a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)=(a/b)^a·(a/c)^a·(b/a)^b·(b/c)

小于0.因为A+B+C=0,所以A、B、C有正有负,又因为ABC=8,所以A、B、C必定2负一正.设A、B为负,C为正,则A+B=-C,则1/A+B=-1/C,则1/A+B+1/C=0,又因为A、B为

设c

令y=f(x)=ax^2+bx+ca0即y的函数值有大于0的部分所以抛物线和x轴一定有两个交点即方程ax^2+bx+c=0有两个不同的实数根所以b^2-4ac>0选C

考虑二次函数y=ax^2+bx+ca0说明x=-1的时候y大于0那么ax^2+bx+c=0有两个不等的实数根所以判别式b^2-4ac>0

A是正数,绝对值等于它本身,!A!＝A0的绝对值是0,!C!＝C或0B为负数,绝对值为它的相反数,!B!＝－B

因为/x-a/+/y-b/+/z-c/=0所以/x-a/=0/y-b/=0/z-c/0(因为任何数的绝对值是不会小于0的,相加得0,它们必然都是0)所以X=aY=bZ=c既然都知道相等了,a,b,c都

由于a^2/b+b≥2ab^2/c+c≥2bc^2/a+a≥2c上面3式相加得a^2/b+b+b^2/c+c+c^2/a+a≥2a+2b+2c(a^2/b+b^2/c+c^2/a)+(a+b+c)≥2

利用基本不等式,可得：(a+b)≥2√(ab)(b+c)≥2√(bc)(c+a)≥2√(ca)以上三式相乘,得：(a+b)(b+c)(c+a)≥2√(ab)×2√(bc)×2√(ca)=8abc等号当

左边=(b+c)/a-1+(c+a)/b-1+(a+b)/c-1=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c-3=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)-3b/a+a/b>=2

证明：(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)而当a＞0,b＞0,c＞0时b/a+a/

a＜0,b＜0,c＞0,所以：a+b＜0,c-a＞0,b+c＜0原式=-a+（a+b）+c-a-（b+c）=-a+a+b+c-a-b-c=-a