已知a1是首项为1,公比为q的等比数列,且a4,a6,a5成等差数列

（1）由题意可知，2a3=a1+a2，即2aq2-q-1=0，∴q=1或q=-12；（II）q=1时，Sn=2n+n(n−1)2=n(n+3)2，∵n≥2，∴Sn-bn=Sn-1=(n−1)(n+2)

a1+a3=5a1*a3=4所以a1=1a3=4q=2所以an=2^(n-1)再问：设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn这个是第二题再答：bn=log2an=n-1bn是以0为首项以1为

S1=a1(1-q)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q),...,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-

因此数列各项都是正,则公比q>0,a2=a1q则：(a1＋a2)/2－√(a1a2)=a1(1＋q)/2－a√(2)=(1/2)a1(1－2√q＋q)=(1/2)[√q－1]²>0则：P>Q

a2=a1*qa3=a1*q^2由等差数列得2a2=a1+a32a1q=a1+a1q^2由于a1不=0,则有2q=1+q^2(q-1)^2=0故q=1

lim(a1+a2+a3+.an)=a/(1-q),a2,a4,...是首项为aq,公比为q^2的等比数列,lim(a2+a4+.+a2n)=aq/(1-q^2),lim(a1+a2+a3+.an)/

-3再问：求过程。。。我也算得这个相当于上面a1/(1-(-1/3)^2)再除a1*(-1/3)/(1-(-1/3)^2)等于-3。。。可是选项中没这个。。。再答：就是把下面的每一项都提出来一个-1/

(1)a3*a4=a2*a5=1/2a2+a5=9/4-1

基本思路：由于数列{an}是等比数列,a1,2a7,3a4成等差数列.列出公式可以得到q的立方等于1或者-1/4.取消1得到q.把q和a看作是已知的定值,代入两个需要证明的数列中就可以得到需要计算的结

(1)S1→3=a1(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)/(1-q)S4→6=a4(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)/(1-q)*q^3S7→9=a7(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)

求等比数列前N项和,公比q不能为1,这是前提条件.因为分母为0,无意义.

a1,a7,a4成等差数列2a7=a1+a42a1q^6=a1+a1q^32q^6=1+q^32q^6-q^3-1=(2q^3+1)(q^3-1)=0因为公比Q不等于1,所以,q^3=-1/2,2S3

a1,a7,a4成等差数列2a7=a1+a42a1q^6=a1+a1q^32q^6=1+q^32q^6-q^3-1=(2q^3+1)(q^3-1)=0因为公比Q不等于1,所以,q^3=-1/2,2S3

（1）由题意,可得an=(1/4)^n;那么：bn+2=3*log(1/4)an=3n;所以：bn=3n-2,为等差数列；（2）由条件Cn=an*bn得到：Cn=(1/4)^n*(3n-2)=3n*(

5*(1-q^2)/(1-q)=4*(1-q^4)/(1-q)去掉分母,解关于q^2的一元二次方程5-5*(q^2)=4-4*(q^2)^24*(q^2)^2-5*(q^2)+1=0(q^2)=1或1

a2=a1*qa3=a1*q*q因为是等差数列,所以有a1+a3=2*a2a1+a1*q*q=2a1*q约去a1,得q^2-2q+1=0所以,q=1再问：q还可以等于-1/2……再答：抱歉，错了。a1

（1）{(an)^2}可以看作是首项为(a1)^2,公比为q^2的等比数列用等比数列和公式{an}各项和9=a1(1-q^n)/(1-q)=Sn{(an)^2}各项和81/5=[(a1)^2][1-(

1.a2=qa1=qa3=q²a1=q²因为2a1,1/2倍a3,a2成等差数列所以2a1+a2=a32+q=q²算出q=-1或2,因为q＞0,所以q=22.bn=an+

因为bn=根号开n次方a1a2*...an（n=1,2...）所以当n=1时,b1=a1=c,n=2,b2=根号开2次方cc*q=c根号开2次方q=cq^(0+1)/2,bn=cq(0+1+2+.+n

∵4a1，a5，-2a3成等差数列，∴2a5=4a1+（-2a3）．设数列{an}的公比为q，则a5=a1q4，a3=a1q2，∴2a1q4=4a1-2a1q2．∵a1≠0，∴q4+q2-2=0，∴q