已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 14:43:34
已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
(1)由题意可知,2a3=a1+a2,即2aq2-q-1=0,∴q=1或q=-
1
2;
(II)q=1时,Sn=2n+
n(n−1)
2=
n(n+3)
2,∵n≥2,∴Sn-bn=Sn-1=
(n−1)(n+2)
2>0
当n≥2时,Sn>bn.
若q=-
1
2,则Sn=
−n(n−9)
4,同理Sn-bn=
−(n−1)(n−10)
4.
∴2≤n≤9时,Sn>bn,n=10时,Sn=bn,n≥11时,Sn<bn.
1
2;
(II)q=1时,Sn=2n+
n(n−1)
2=
n(n+3)
2,∵n≥2,∴Sn-bn=Sn-1=
(n−1)(n+2)
2>0
当n≥2时,Sn>bn.
若q=-
1
2,则Sn=
−n(n−9)
4,同理Sn-bn=
−(n−1)(n−10)
4.
∴2≤n≤9时,Sn>bn,n=10时,Sn=bn,n≥11时,Sn<bn.
已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.
已知{an}是公比为q的等比数列,且 a1,a3,a2成等差数列,(1)求q值..
已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,则q=( )
等比数列{an}的公比为q.且a1.a3.a2成等差数列.求q的值
已知数列an是公比为q的等比数列,且a1,a2,a3成等差数列,则公比q的值为
已知{a n}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,则q=( )
已知{a的n次方}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.
已知{an}是公比为的q等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.《1》求q的值,《2》设是{bn}以2为首项,q为公差的
在等差数列{AN}中,A1,a2,a3成等比数列,公比为Q,求Q
{an}是由正数组成的等比数列,公比q不等于1,且a2,a3/2,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5)的值?
已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比
已知数列{An}是等比数列,且a1,a2,a4,成等差数列,求数列{An}的公比