已知a*根号(1-b2) b*根号(1-a2)=1,求证a2 b2=1-搜答案-智慧作业帮

注意到不等式的左边是三个直角三角形斜边的和,可以考虑把符号化的式子转化为直观的几何图形,把抽象问题形象化.作如下图,由两点之间,线段最短,马上可得要求证的结论.而且从图中可以知道当且仅当a=b=c时取

a根号1-b²+b根号1-a²=1两边平方a²（1-b²）+b²（1-a²）+2ab根号（1-a²-b²+a²

因为a>0,b>0所以a√(1+b2)=√2•（√a2(1/2+b2/2)）因为a2+(1/2+b2/2)=a2+b2/2+1/2=1+1/2=3/2所以a√(1+b2)≤（√2̶

由柯西不等式,a*sqrt(1-b^2)+b*sqrt(1-a^2)

2(a²+b²)>=a²+b²+2*a*b=(a+b)²a²+b²>=(a+b)²/2√(a²+b²

证明：根据题意我们知道：b^2

再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再问：r是什么？再答：参数，本题引入了两个参数r、t，因为已知条件是不等式！

其实该不等式是应该记住的公式,我们通常使用的基本不等式只是该式的一个部分.该式的文字表达为：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数该式的完整证明（从左证到右）：调和与几何：利用上式：1/(1/

题目应该是a^2+b^2/2=1吧,此时a*√(1+b^2)=√[a^2+(ab)^2]=√[a^2+a^2*2*(1-a^2)]=√[-2a^4+3a^2]=√[-2(a^2-3/4)^2+9/8]

令x=a+√(a^2+1),则1/x=1/[√(a^2+1)+a]=[√(a^2+1)-a]/{[√(a^2+1)+a]*[√(a^2+1)-a]}（分母有理化,分子分母同乘以√(a^2+1)-a）=

(a^2+b^2)/(a-b)=(a^2+b^2-2ab+2ab)/(a-b)=[(a-b)^2+2]/(a-b)=(a-b)+2/(a-b)>=2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2所以(a^2

没看懂题目,不过我给你推荐一个方法,你设a=sinx,b=cosx,带进去

2a²=b²=3∴a=√3/2=(√6)/2a√(b²+1)=[(√6)/2]×√(3+1)=[(√6)/2]×2=√6

√a²+b²≥√[(a+b)²/2]=(a+b)/√2√b²+c²≥√[(b+c)²/2]=(b+c)/√2√a²+c²

因为(a-b)^2>=0,a^2+b^2>0因为a>0,b>0所以ab>0所以（(a-b)^2）*（a^2+b^2+ab）>=0所以(a^3-b^3)*(a-b)>=0所以a^4+2(a^2*b^2)

感觉应该求M的最大值a²+b²≥M√(ab-a-b+1)恒成立即M≤(a²+b²)/√(ab-a-b+1)恒成立需M≤[(a²+b²)/√(

由已知：设a=cosX,b=根号2*sinX那么：设d=（所求式子的平方）=a^2*(1+b^2)=(cosX)^2*[1+2(sinX)^2]=2(cosX)^2*[1/2+(sinX)^2]

∵根号下（1-a2）乘根号下（1-b2）=ab∴(1-a²)(1-b²)=a²b²∴1-a²-b²+a²b²=a

4a-3b-1=0a=(3b+1)/4根号(a2+b2)=(1/4)*根号[(3b+1)^2+16b^2]=(1/4)*根号[(5b+(3/5))^2+(16/25)]>=(1/4)*根号(16/25

1/a+1/b+1/c=0两边乘abcab+ac+bc=0a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=(√2+√5)2=7+2√10