已知:BM,CN是三角形ABC的角平分线,AE垂直BM于E,AF垂直CN于F

角CAN=角MBA（这两个角加角BAM都等于90°）角BMA=角ANC=90BM=AN∴△BMA≌△ANC（ASA）所以CN=AMMN=MA+AN=CN+BM

你延长AM和AN交BC于G和H.因为BM是∠ABG的角平分线又因为BM⊥AG可得BM是△ABG的垂直平分线所以M是AG中点且AB=BG同理可证N是AH的中点且AC=CH所以MN是△AGH的中位线所以M

证明：连接MC,BN∵△ABM与△ACN是等边三角形∴AM=AB,AN=AC,∠MAB=∠NAC=60度∴∠MAC=∠BAN∴△MAC≌△BAN∴MC=BN在△BCN中BE=EC,CF=FN∴EF=1

延长AN交BC于D点,延长AM交BC延长线于E点.这样易证出：△ACN≌△CDN,△ABM≌△BEM.求得AN=DN,AM=EM.N是AD的中点,M是AE的中点.这样MN就是△ADE的中位线.所以MN

三角形BDM与三角形CDN全等.DM=DN,BD=DC,角BDM=角CDN.三角形BDM和CDN全等.

证明：△ABC是正三角形：AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=60°△ABM和△BCN中：AB=BCBM=CN∠ABM=∠BCN=60°所以：△ABM≌△BCN（边角边）所以：∠BAM=∠CBN=∠

老实说,您的图真的很“恰”.因为AB=AC=BCBM=CN又因为BM=BC+CMCN=NA+AC所以CM=NA因为ABC是等边三角形所以角BAC=角ABC=角ACB=60°所以角ACM=角BAN（邻补

设三角形A（a,0）,B（b,0）,C(c,y)M（（a+b+c）/3,y/3）向量AM=（（b+c-2a）/3,y/3）向量BM=((a+c-2b）/3,y/3)向量CM=（（a+b-2c）/3,-

延长MD至点E,使ED=MD,连接CE,NEMD垂直ND-》MN=NED是BC的中点-》BD=DCED=MD,角MDB=角EDC-》三角形MDB全等于三角形EDC-》CE=BM在三角形ECN中CE+N

（1）△abc中为等边三角形AB=BC,角ABM=角BCN=60°BM=CN所以三角形ABM全等于三角形BCN那么有角BAM=角CBN在三角形ABM中,有角BAM+角ABM+角BMA=180°在三角形

1.AB平均分成3份,连接C点求出一个△的面积120/3=40平方厘米2.把△ABC的BC边平均分成2份,连接A点3.出一个△的面积120/2=60平方厘米用（60+40）/2=50平方厘米

证明：做AF⊥BC因为AB=AC,AF⊥BC三线合一,F为BC中点BF=CF同理因为AM=AN,AF⊥MN三线合一,F为MN中点MF=NFBF-MF=CF-NF

因为AD是BC的中点线,AM是AD的延长线.就能得出一点:角BDN=角CDA.又因为角CDA=角CDM,所以角BDN=角CDM.且BD=DC,ND=DM.两边相等,且对角,所以三角形CDN=三角行BD

连接MN你会发现会构造出与所证边平行的三角形底边如果还不知从何下手就追问

∵∠A=80°∴B+C=160°又∵BM,BN三等份∠ABC,CM,CN三等份∠ACB∴ABN=NBM=MBC,ACN=NCM=MCB∴NBC+NCB=2*160/3=106°∴BNC=180-106

（1）证明：因为三角形ABC是等边三角形所以AB=BC角ABC=角C=60度因为BM=CN所以三角形ABM和三角形BCN全等（SAS)所以角BAM=角CBN因为角BQM=角ABN+角BAM角ABC=角

证明：因为AM

证明：延长ND到点E,使DE=DN,连接BE,ME∵DB=DC,DE=DN,∠BDE=∠CDN∴△BDE≌△CDN∴BE=CN∵MD⊥NE∴ME=MN∵BM+BE＞ME∴BM+CN＞MN

过D作BM的平行线交AC于0点在三角开ADO中,因为MN//DO,M是AD中点,所以AN＝NO在三角形BCN中,BN//DO,D是BC中点,所以NO＝OC由上面可知AN/NC＝1/2

少条件吧...我记得是Rt△abc如果有这个条件∵∠amb=∠bac=90度∴∠mba+∠mab=∠mab+∠acn即∠mba=∠acn又ab=acbm=an∴△ABM≌△CAN（S.A.S.）∴am