已知△abc中为等边三角形.若点M是BC上的一点,且BM=CN.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 17:04:35

已知△abc中为等边三角形.若点M是BC上的一点,且BM=CN.
（1）若点M是BC上的一点,点N是CA上一点,且BM=CN,BM交AM交与点O,如图所示,求角BQM的度数.

（2）若点M是BC延长线上的一点,点N是CA延长线上的一点,且BM＝CN,BN与AM的延长线交于点Q,请画出相应图形.
（3） ,求（2）中角BQM的度数.

,赶时间

（1）△abc中为等边三角形
AB=BC,角ABM=角BCN=60°
BM=CN
所以三角形ABM全等于三角形BCN
那么有角BAM=角CBN
在三角形ABM中,有角BAM+角ABM+角BMA=180°
在三角形QBM中,有角BQM+角QBM+角BMQ=180°
那么有角BQM=角ABM=60°

（2）

(3)）△abc中为等边三角形
AB=BC,角ABM=角BCN=60°
BM=CN
所以三角形ABM全等于三角形BCN
那么有角BAM=角CBN
即有角CAM=角ABN(同减去一个等边三角形的内角60°）
在三角形BAQ中,有角BAM=角ABN+角BQM（三角形的一个角的外角=另两个内角和）
所以角BQM=60°

已知△abc中为等边三角形.若点M是BC上的一点,且BM=CN. 已知△ABC为等边三角形,在图18①中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上的任意一点,且BM=CN,直线BN与A 已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交如图，已知△ABC为等边三角形，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点如图①已知三角形ABC为等边三角形点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点,且BM=CN 如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q．已知△ABC为等边三角形,点M为BC边上的任意一点,点N在射线CA上,且BM=CN,直线BN和AM交于点E.求∠BEM的已知三角形ABC为等边三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点Q, 已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q．下面（1）已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM＝CN,直线BN与AM相交于Q点如图b,△ABC为等边三角形,M在直线BC上,N在直线AC上,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点（1）图a中,∠BQ △ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于