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如图①已知三角形ABC为等边三角形 点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点,且BM=CN

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 18:59:39
如图①已知三角形ABC为等边三角形 点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点,且BM=CN
直线AM与BN相交于点Q
（1）求∠BQM的度数
（2）如图②,若点M,N分别在线段BC,CA的延长线上,其他条件不变,则（1）中求出的∠BQM的度数是否发生变化?请说明理由

②中BM上的点为C
（1）证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC
角ABC=角C=60度
因为BM=CN
所以三角形ABM和三角形BCN全等（SAS)
所以角BAM=角CBN
因为角BQM=角ABN+角BAM
角ABC=角ABN+角CBN
所以角BQM=60度
（2）角BQM的度数不会发生变化
证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC
角ABC=角ACB=60度
因为BM=CN
所以三角形ABM和三角形BCN全等（SAS)
所以角Q=角M
因为角ACB=角M+角CAM=60度
角CAM=角QAM（对顶角相等）
角BQM=角Q+角QAM
所以角BQM=60度
如图①已知三角形ABC为等边三角形 点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点,且BM=CN 已知△ABC为等边三角形,在图18①中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上的任意一点,且BM=CN,直线BN与A 如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q． 如图，已知△ABC为等边三角形，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点 已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交 如图1,已知三角形ABC为等边三角形,点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点. 已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且 已知三角形ABC为等边三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点Q, 如图,等边三角形ABC中,P是BC上任意一点,线段AP的垂直平分线分别交AB、AC于点M、N,说明BP．PC=BM．CN 已知△abc中为等边三角形.若点M是BC上的一点,且BM=CN. 已知△ABC为等边三角形,点M为BC边上的任意一点,点N在射线CA上,且BM=CN,直线BN和AM交于点E.求∠BEM的 已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q．下面